Ejercicio 04

La ciudad de Fayetteville iniciará un proyecto de renovación urbana que incluirá casas para personas de bajos y medianos ingresos, departamentos de lujo y viviendas populares. El proyecto también incluye una escuela primaria pública y locales comerciales.

La tabla proporciona (por tipo) mínimos, máximos, tamaño de lote por unidad (acres), alumnos promedio por unidad, demanda de espacio comercial (acres) e ingreso anual por unidad:

• Bajos ingresos: min $100$, max $200$, lote $0.05$, alumnos $1.3$, comercial $0.023$, ingreso $\$7000$.
• Medianos ingresos: min $125$, max $190$, lote $0.07$, alumnos $1.2$, comercial $0.034$, ingreso $\$12000$.
• Altos ingresos: min $75$, max $260$, lote $0.03$, alumnos $0.5$, comercial $0.046$, ingreso $\$20000$.
• Viviendas populares: min $300$, max $600$, lote $0.025$, alumnos $1.4$, comercial $0.023$, ingreso $\$5000$.
• Salones de clase: lote $0.045$ acres por salón; costo anual de operación $\$10000$ por salón.
• Locales comerciales: lote $0.10$ acres por unidad, máximo $25$ unidades; ingreso anual $\$15000$ por unidad.

La escuela puede ocupar máximo $2$ acres y cada salón puede atender hasta $25$ alumnos. El proyecto se ubicará en un lote baldío de $50$ acres. Además, se puede usar una propiedad adyacente con $200$ casas en ruinas que se demolerán; cada una ocupa $0.25$ acres y cuesta $\$7000$ comprar y demoler. El espacio abierto, calles y estacionamientos consumen $15\%$ del terreno total disponible.

Desarrolle el modelo de PL y determine el plan óptimo.