Ejercicio A06

Formamos los pares ordenados $(x,y)$ usando la tabla, porque cada par es un punto que podemos dibujar.

Los puntos son: $(0,25)$, $(1,24)$, $(2,22)$, $(3,16)$, $(4,8)$, $(5,0)$.

Para graficar, ponemos $x$ en el eje horizontal y $y$ en el eje vertical; luego marcamos todos los puntos.

Después podemos unir los puntos con segmentos para ver la tendencia general (sube o baja).

Para decidir si la relación es positiva o negativa, miramos qué pasa con $y$ cuando $x$ aumenta.

Cuando $x$ aumenta de $0$ a $5$, $y$ baja de $25$ a $0$. Eso es moverse en sentido contrario.

Entonces la relación es negativa: a mayor $x$, menor $y$.

Ahora revisamos la pendiente entre puntos seguidos (cambio en $y$ cuando $x$ sube $1$).

Calculamos $\Delta y$ por cada paso: $24-25=-1$, $22-24=-2$, $16-22=-6$, $8-16=-8$, $0-8=-8$.

Como todos los cambios son negativos, la gráfica siempre “baja”.

Además, los cambios pasan de $-1$ a $-2$ a $-6$ a $-8$: se vuelven más negativos (bajan más rápido) conforme $x$ crece, y al final se mantiene en $-8$.

Eso significa que la pendiente, en lugar de subir, disminuye (se hace más negativa) cuando $x$ aumenta.

Para pensar en ejemplos económicos similares, buscamos casos donde una variable sube y la otra baja, y la bajada puede hacerse cada vez más rápida.

Ejemplo 1: precio vs. cantidad demandada. Si el precio sube, la cantidad demandada suele bajar (relación negativa).

Ejemplo 2: tasa de interés vs. inversión. Si la tasa de interés sube, muchas empresas invierten menos.

Ejemplo 3: impuestos altos vs. consumo. Si suben mucho los impuestos, puede bajar el consumo disponible.

Resumimos lo anterior para contestar a), b) y c).

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Negativa: al aumentar }x\text{, }y\text{ disminuye.}\\ &\text{b) La pendiente disminuye (se hace más negativa) al aumentar }x.\\ &\text{c) Ejemplos: precio–cantidad demandada, interés–inversión, impuestos–consumo.}\end{aligned}}$$