Enunciado
En el problema $5$, calcule la pendiente de la relación entre $x$ y $y$ cuando $x$ es igual a $4$.
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 6
En el problema $5$ los datos siguen la regla $y=x^2$ (porque $0^2=0,\ 1^2=1,\ 2^2=4,\dots$).
Paso 2 2 de 6
La pendiente en un punto se entiende como la pendiente de la recta tangente, que se obtiene con la derivada.
Paso 3 3 de 6
Derivamos $y=x^2$: la derivada es $\frac{dy}{dx}=2x$.
Paso 4 4 de 6
Ahora sustituimos $x=4$ en $2x$.
Paso 5 5 de 6
$2(4)=8$, asà que en $x=4$ la relación está subiendo a razón de $8$ unidades de $y$ por cada $1$ unidad de $x$.
Resultado 6 de 6
$$\boxed{8}$$