Enunciado
En el problema $6$, calcule la pendiente de la relación entre $x$ y $y$ cuando $x$ es igual a $3$.
Solución Paso a Paso
En el problema $6$ solo tenemos una tabla de valores, no una fórmula. Entonces calculamos la pendiente con los puntos cercanos a $x=3$.
El punto en $x=3$ es $(3,16)$. Los puntos más cercanos son $(2,22)$ y $(4,8)$.
Calculamos la pendiente del lado izquierdo (de $2$ a $3$):
$$m_{2\to3}=\frac{16-22}{3-2}=\frac{-6}{1}=-6$$
Calculamos la pendiente del lado derecho (de $3$ a $4$):
$$m_{3\to4}=\frac{8-16}{4-3}=\frac{-8}{1}=-8$$
Para aproximar la pendiente “en” $x=3$, promediamos estas dos pendientes (aproximación por diferencia central):
$$m(3)\approx\frac{-6+(-8)}{2}=\frac{-14}{2}=-7$$
Esto significa que cerca de $x=3$, cuando $x$ sube $1$, $y$ baja aproximadamente $7$.
$$\boxed{-7}$$