Enunciado
Use la figura para calcular la pendiente de la relación:
- en los puntos $A$ y $B$
- a lo largo del arco $AB$
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 9
La curva también es decreciente, asà que las pendientes serán negativas.
Paso 2 2 de 9
Leemos las coordenadas de los puntos marcados: $A\approx(1,6)$ y $B\approx(3,2)$.
Paso 3 3 de 9
Estimamos la pendiente en $A$ con la tangente: cerca de $x=1$ la curva baja muy rápido, alrededor de $4$ unidades de $y$ por cada $1$ en $x$.
Paso 4 4 de 9
Por eso, $m_A\approx-4$.
Paso 5 5 de 9
Estimamos la pendiente en $B$: cerca de $x=3$ la curva baja más lento, alrededor de $1$ unidad de $y$ por cada $1$ en $x$.
Paso 6 6 de 9
Por eso, $m_B\approx-1$.
Paso 7 7 de 9
Pendiente a lo largo del arco $AB$ (secante) con la fórmula:
Paso 8 8 de 9
$$m_{AB}=\frac{2-6}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2$$
Resultado 9 de 9
$$\boxed{\begin{aligned}&m_A\approx-4,\quad m_B\approx-1\\ &m_{AB}=-2\end{aligned}}$$