Enunciado

La empresa Tablas de Surf, S. A. tiene el plan de producto total del problema anterior. Cada trabajador recibe un salario de $500$ dólares a la semana y el costo fijo total de la empresa es de $1000$ dólares por semana.

  1. Calcule el costo variable total, el costo total y el costo fijo total para cada cantidad de producción y trace las curvas de costo total a corto plazo.
  2. Calcule el costo variable medio, el costo fijo medio, el costo total medio y el costo marginal y trace sus curvas.
  3. Trace las curvas $PMe$, $PMg$, $CVM$, $CM$ y $CMg$ como en la figura.

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 13

Datos: salario $w=500$ por trabajador/semana y costo fijo $FC=1000$ por semana.

Paso 2 2 de 13

El costo variable total es $CVT=w\cdot L$. El costo total es $CT=FC+CVT$.

Paso 3 3 de 13

Cálculos de $CVT$ y $CT$ por nivel de producción: $(L=1,\ Q=30):\ CVT=500,\ CT=1500$, $(L=2,\ Q=70):\ CVT=1000,\ CT=2000$, $(L=3,\ Q=120):\ CVT=1500,\ CT=2500$, $(L=4,\ Q=160):\ CVT=2000,\ CT=3000$, $(L=5,\ Q=190):\ CVT=2500,\ CT=3500$, $(L=6,\ Q=210):\ CVT=3000,\ CT=4000$, $(L=7,\ Q=220):\ CVT=3500,\ CT=4500$.

Paso 4 4 de 13

Costos medios: $$CVM=\frac{CVT}{Q},\quad CFM=\frac{FC}{Q},\quad CTM=\frac{CT}{Q}$$

Paso 5 5 de 13

Costo marginal: $$CM=\frac{\Delta CT}{\Delta Q}$$ (se calcula entre puntos sucesivos).

Paso 6 6 de 13

Valores aproximados:

Paso 7 7 de 13

CVM: 16.67, 14.29, 12.50, 12.50, 13.16, 14.29, 15.91.

Paso 8 8 de 13

CFM: 33.33, 14.29, 8.33, 6.25, 5.26, 4.76, 4.55.

Paso 9 9 de 13

CTM: 50.00, 28.57, 20.83, 18.75, 18.42, 19.05, 20.45.

Paso 10 10 de 13

CM (desde el segundo punto): 12.50, 10.00, 12.50, 16.67, 25.00, 50.00.

Paso 11 11 de 13

Inserte las gráficas (contenedores aquí; código en JSXGraph):

Paso 12 12 de 13

Relación importante: cuando $PMg$ cae, normalmente $CM$ sube, porque cada unidad adicional requiere más trabajo por unidad.

Resultado 13 de 13

$$\boxed{\begin{aligned}&CVT=500L,\\ FC=1000,\\ CT=1000+500L.\\ &CVM=\frac{CVT}{Q},\\ CFM=\frac{1000}{Q},\\ CTM=\frac{CT}{Q},\\ CM=\frac{\Delta CT}{\Delta Q}.\end{aligned}}$$