Enunciado

El costo de producir electricidad con energía hidráulica equivale a un tercio del costo de usar carbón, petróleo o plantas nucleares, y es menor que un cuarto del costo de usar turbinas de gas. Además, cuesta más construir una planta hidroeléctrica; las turbinas de gas son las menos costosas de construir pero las más caras de operar.

  1. Represente las curvas de costo medio ($CFM$, $CVM$, $CTM$) usando tres tecnologías: hidráulica, carbón/petróleo/nuclear y turbinas de gas.
  2. Trace las curvas de costo marginal para las tres tecnologías.
  3. ¿Por qué usamos más de un método? Si pudiéramos usar uno solo, ¿cuál sería?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 10

Hidráulica: construcción cara → $CFM$ alto; operación barata → $CVM$ bajo. Entonces $CTM$ puede ser bajo cuando produces mucho (repartes el fijo).

Paso 2 2 de 10

Carbón/petróleo/nuclear: costos intermedios → $CFM$ y $CVM$ intermedios.

Paso 3 3 de 10

Turbinas de gas: construcción barata → $CFM$ bajo; operación cara → $CVM$ alto, así que $CTM$ suele ser alto por el costo variable.

Paso 4 4 de 10

(a) En la gráfica 1 se muestran $CTM$ cualitativos para ver esas diferencias (hidro cae más por fijo alto; gas queda alto por variable).

Paso 5 5 de 10

(b) El costo marginal se relaciona con el costo variable marginal: hidro tiene $CM$ bajo, carbón/nuclear medio y gas alto.

Paso 6 6 de 10

Inserte las gráficas (contenedores aquí; código en JSXGraph):

Paso 7 7 de 10

(c) Usamos varios métodos porque la demanda cambia (picos y valles), y porque hay límites físicos: no siempre hay agua suficiente ni sitios para presas, y algunas plantas no pueden subir/bajar producción rápido.

Paso 8 8 de 10

Gas sirve para picos (rápido) aunque sea caro; hidro y carbón/nuclear para base (muchas horas).

Paso 9 9 de 10

Si pudiéramos usar un solo método sin restricciones, escogeríamos el de menor costo por kWh: la hidráulica, pero normalmente está limitada por geografía y agua.

Resultado 10 de 10

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Hidro: }CFM\uparrow,\\ CVM\downarrow;\\ \text{Carbón/nuclear: intermedio; Gas: }CFM\downarrow,\\ CVM\uparrow.\\ &\text{b) }CM_h