Enunciado

Copias Rápidas es una de las muchas empresas de fotocopiado cerca de una universidad. En la figura se muestran sus curvas de costo. El precio de mercado de una copia es de $10$ centavos.

  1. ¿Cuál es el ingreso marginal de Copias Rápidas?
  2. ¿Cuál es la producción de Copias Rápidas que maximiza sus utilidades?
  3. ¿Cuál es la utilidad económica de Copias Rápidas?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 10

Como hay muchas empresas, Copias Rápidas también es tomadora de precios: el precio de mercado es $P=10$ centavos por copia.

Paso 2 2 de 10

(a) Para una empresa competitiva, el ingreso marginal es igual al precio: $$IM=P=10\ \text{centavos por copia}$$

Paso 3 3 de 10

(b) La regla de maximización de utilidades es producir donde $IM=CMg$ (siempre que el precio cubra el costo variable medio).

Paso 4 4 de 10

En la figura, la curva de costo marginal $CMg$ corta al precio $P=10$ aproximadamente en $Q\approx 80$ copias por hora.

Paso 5 5 de 10

Entonces la producción que maximiza la utilidad es aproximadamente $80$ copias por hora.

Paso 6 6 de 10

(c) La utilidad económica es $$\pi=IT-CT=(P\cdot Q)-(CTM\cdot Q)=(P-CTM)Q$$

Paso 7 7 de 10

En la gráfica, a $Q\approx 80$ el $CTM$ está alrededor de $7$ centavos por copia (aproximado al leer la curva $CTM$).

Paso 8 8 de 10

Entonces la utilidad por copia es $10-7=3$ centavos, y la utilidad total es $$\pi\approx 3\times 80=240\ \text{centavos por hora}$$

Paso 9 9 de 10

Nota: el número exacto depende de la lectura precisa de la gráfica; aquí se reporta una aproximación coherente con las curvas mostradas.

Resultado 10 de 10

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }IM=10\\ \text{centavos.}\\ &\text{b) }Q^*\approx 80\\ \text{copias/hora.}\\ &\text{c) }\pi\approx 240\\ \text{centavos/hora (aprox.).}\end{aligned}}$$