Enunciado
La Rica Pizza puede producir una pizza a un costo marginal de $2$ dólares. Su precio normal es de $14.99$ dólares por pizza y ofrece una segunda pizza por $4.99$ dólares adicionales. También distribuye cupones de descuento que disminuyen el precio normal de una pizza en $5$ dólares.
- ¿Cómo es que La Rica Pizza puede obtener una utilidad económica más grande con este rango de precios que con un precio único de $14.99$ dólares?
- Trace una gráfica que ilustre su respuesta al inciso anterior.
- Piense en una manera de incrementar aún más las utilidades económicas de La Rica Pizza.
- ¿Es La Rica Pizza más eficiente de lo que serÃa si cobrara solo un precio?
Solución Paso a Paso
La idea clave es que La Rica Pizza está haciendo discriminación de precios (tarifas en bloques): cobra precios distintos por unidades distintas.
Como el costo marginal es $2$, cada pizza vendida deja una ganancia por unidad de $P-2$.
Con un precio único de $14.99$, muchas personas comprarÃan 1 pizza, pero no comprarÃan una segunda, porque su disposición a pagar por la segunda es menor.
Al ofrecer la segunda pizza por $4.99$, la empresa vende más unidades: quienes no pagarÃan $14.99$ por la segunda sà pagan $4.99$.
Eso aumenta la utilidad total porque la segunda pizza todavÃa deja ganancia: $$4.99-2=2.99$$ por segunda pizza.
Los cupones bajan el precio normal en $5$ (a $9.99$) y permiten vender la primera pizza a consumidores más sensibles al precio.
Aunque la ganancia por primera pizza con cupón baja a $$9.99-2=7.99,$$ la empresa puede venderle a personas que antes compraban $0$ pizzas, aumentando la ganancia total si la cantidad vendida sube lo suficiente.
En resumen: con precios diferentes, la empresa gana más porque vende más cantidad y captura más excedente del consumidor.
Inserte la gráfica (contenedor aquÃ; código en JSXGraph):
(c) Para incrementar más utilidades, podrÃa segmentar mejor a los clientes (cupones dirigidos, programa de lealtad, precios personalizados, paquetes con bebida/postre).
(d) Eficiencia: producir es eficiente cuando el valor para el consumidor en la unidad marginal iguala el costo marginal ($P=CMg$ en el margen).
Al bajar el precio de la segunda pizza, la empresa acerca el precio de esa unidad a $CMg=2$, por lo que suele aumentar $Q$ y reducir pérdida irrecuperable frente a un precio único alto.
AsÃ, puede ser más eficiente que cobrar solo $14.99$, aunque no necesariamente alcanza la eficiencia perfecta.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Precios en bloques/cupones aumentan }Q\text{ y capturan excedente (2a pizza rentable).}\\ &\text{c) Más utilidad: mejor segmentación (cupones dirigidos/precios personalizados/paquetes).}\\ &\text{d) Puede ser más eficiente que un precio único alto al aumentar }Q\text{ y reducir pérdida irrecuperable.}\end{aligned}}$$