Enunciado

Calypso es un monopolio natural de distribución de gas natural y no puede practicar discriminación de precios. La gráfica muestra $D$, $CPLP$ (costo medio a largo plazo) y $CMg$.

¿Qué cantidad producirá Calypso y a qué precio si:

  1. es maximizadora de utilidades y no está regulada
  2. es regulada de tal manera que solo puede ganar una utilidad económica igual a cero
  3. está regulada de tal manera que sea eficiente

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 8

De la gráfica tomamos una aproximación consistente: la demanda es lineal y pasa por $(Q,P)=(0,10)$ y $(5,0)$, así que $$P=10-2Q$$

Paso 2 2 de 8

El costo marginal es horizontal en $$CMg=2.$$

Paso 3 3 de 8

(a) Sin regulación, el monopolio elige $Q$ donde $IM=CMg$. Para demanda lineal, $$IM=10-4Q$$

Paso 4 4 de 8

Igualamos: $$10-4Q=2\Rightarrow Q_m=2.$$ Luego $$P_m=10-2(2)=6.$$

Paso 5 5 de 8

(b) Con regulación de utilidad económica cero, se fija $P=CPLP$ (precio igual al costo medio). En la gráfica $CPLP$ corta a la demanda cerca de $(3,4)$.

Paso 6 6 de 8

Entonces $$Q_0=3\quad \text{y}\quad P_0=4.$$

Paso 7 7 de 8

(c) Regulación eficiente: se fija $$P=CMg=2.$$ Con demanda $$2=10-2Q\Rightarrow Q_e=4.$$

Resultado 8 de 8

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }Q_m=2,\\ P_m=6.\\ &\text{b) }Q_0=3,\\ P_0=4.\\ &\text{c) }Q_e=4,\\ P_e=2.\end{aligned}}$$