Enunciado
El gobierno impone a Manantiales Elixir (del problema $1$) una regla de fijación del precio con base en el costo promedio.
- ¿Cuál es el precio de una botella de Elixir?
- ¿Cuántas botellas vende Manantiales Elixir?
- ¿Cuál es el excedente del productor de Manantiales Elixir?
- ¿Cuál es el excedente del consumidor?
- ¿Está esta regulación en beneficio del interés público? Explique por qué.
Solución Paso a Paso
Fijación por costo promedio significa imponer $$P=CTM$$ (precio igual al costo total medio) para que la ganancia económica sea cero.
El costo total medio es $$CTM=\frac{CF}{Q}+CMg$$ Si $q$ son millones de botellas, $Q=1\,000\,000\,q$ y:
$$CTM=\frac{150\,000}{1\,000\,000\,q}+0.10=\frac{0.15}{q}+0.10.$$
En el equilibrio regulado por promedio se cumple: $$0.50-0.20q=0.10+\frac{0.15}{q}$$
Al resolver, salen $q=0.5$ y $q=1.5$. Se elige usualmente $q=1.5$ porque da un precio menor y una cantidad mayor.
Entonces $$q=1.5\ \text{millones/año}$$ y el precio es $$P=0.50-0.20(1.5)=0.20\ \text{dólares}=20\ \text{centavos}$$
(c) Como $P=CTM$, la utilidad económica es $$\pi=0$$ (no hay ganancia ni pérdida económica).
(d) Excedente del consumidor: $$EC=\frac{1}{2}(0.50-0.20)\cdot 1.5\,000\,000=225\,000\ \text{dólares}$$
(e) Esta regulación baja precio y sube cantidad frente al monopolio, sin requerir subsidio, pero no es eficiente porque $$P>CMg$$ ($0.20>0.10$).
Aun asÃ, suele beneficiar al público comparada con no regular, porque reduce el poder de mercado.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }P=20\\ \text{centavos.}\\ &\text{b) }q=1.5\\ \text{millones/año.}\\ &\text{c) }\pi=0.\\ &\text{d) }EC=225\,000.\\ &\text{e) Mejora vs monopolio, pero no es eficiente (}P>CMg).\end{aligned}}$$