Enunciado

Beatriz y Ana trabajan en la misma oficina en Filadelfia. Ambas deben asistir a una junta en Pittsburgh y han decidido viajar juntas en automóvil. Beatriz fuma cigarros y su beneficio marginal por fumar un paquete al día es $40$ dólares. El precio de un paquete de cigarros es $6$ dólares. A Ana le disgusta el humo del cigarro y su beneficio marginal por tener un ambiente libre de humo es $50$ dólares diarios.

¿Cuál es el resultado si:

  1. Beatriz conduce su auto y lleva a Ana como pasajera.
  2. Ana conduce su auto y lleva a Beatriz como pasajera.

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 13

Primero convertimos todo a “beneficio neto” por la decisión de fumar durante el viaje.

Paso 2 2 de 13

Para Beatriz, fumar 1 paquete le da beneficio $40$ pero cuesta $6$, así que su beneficio neto privado es $$40-6=34\ \text{dólares}$$

Paso 3 3 de 13

Para Ana, el humo le quita bienestar. Decir que su beneficio marginal de aire libre de humo es $50$ significa que el “costo” para Ana de que haya humo es $$50\ \text{dólares}$$

Paso 4 4 de 13

Si Beatriz fuma y Ana sufre humo, el efecto total (social) de fumar sería $$\text{beneficio de Beatriz }34\ -\ \text{daño a Ana }50=-16,$$ o sea, socialmente conviene no fumar.

Paso 5 5 de 13

Ahora aplicamos la idea de negociación (tipo Coase): el resultado depende de quién tiene el “derecho” inicial (el conductor).

Paso 6 6 de 13

(a) Si Beatriz conduce, ella tiene más control del ambiente del auto (derecho inicial). Sin negociación, elegiría fumar porque gana $34$.

Paso 7 7 de 13

Pero Ana está dispuesta a pagar hasta $50$ para evitar el humo, y Beatriz necesita al menos $34$ para renunciar a fumar.

Paso 8 8 de 13

Como $50>34$, existe un acuerdo: Ana paga a Beatriz un monto entre $34$ y $50$ y Beatriz no fuma.

Paso 9 9 de 13

(b) Si Ana conduce, el derecho inicial es “auto sin humo”. Ana no permite fumar.

Paso 10 10 de 13

Para que Ana acepte humo, Beatriz tendría que compensarla al menos con $50$. Pero Beatriz solo estaría dispuesta a pagar hasta $34$ para poder fumar.

Paso 11 11 de 13

Como $34<50$, no hay acuerdo. Resultado: Beatriz no fuma y no hay pago.

Paso 12 12 de 13

Conclusión: en ambos casos el resultado eficiente es no fumar; lo que cambia es quién paga a quién.

Resultado 13 de 13

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Con Beatriz conduciendo: no fuma; Ana le paga }34\text{ a }50.\\ &\text{b) Con Ana conduciendo: no fuma; no hay pago.}\end{aligned}}$$