Enunciado
La figura ilustra el mercado de recolectores de uvas (tasa salarial en dólares por hora y cantidad en recolectores por dÃa).
- ¿Cuál es la tasa salarial en este mercado?
- ¿Cuántos recolectores de uvas son contratados?
- ¿Cuál es el ingreso total que reciben los recolectores de uvas?
Si la demanda de recolectores de uvas disminuye en $100$ recolectores por dÃa:
- ¿Cuál es la nueva tasa salarial?
- ¿Cuántos recolectores se quedan sin trabajo?
- ¿Cuál es el ingreso total que se paga a los recolectores?
Solución Paso a Paso
En el equilibrio del mercado de trabajo se cumple: oferta de trabajo = demanda de trabajo, es decir, las curvas se cruzan.
En la gráfica, el cruce está exactamente en $Q=400$ recolectores por dÃa y $w=6$ dólares por hora.
(a) Entonces la tasa salarial de equilibrio es $$w^*=6.$$
(b) La cantidad contratada es $$Q^*=400.$$
(c) El ingreso total pagado a los recolectores es $$IT=w\cdot Q=6\cdot 400=2400\ \text{dólares por dÃa}$$
Ahora la demanda disminuye en $100$ recolectores por dÃa, o sea, la curva de demanda se desplaza a la izquierda en $100$.
Aproximamos las rectas de la figura: oferta $w=-2+0.02Q$ y demanda original $w=16.6667-0.0266667Q$.
Con el desplazamiento, la nueva demanda queda $$w=14-0.0266667Q$$ (misma pendiente pero $100$ menos en cantidad).
Nuevo equilibrio: igualamos oferta y nueva demanda: $$-2+0.02Q=14-0.0266667Q$$
$$0.0466667Q=16\Rightarrow Q\approx 342.86.$$
Sustituimos en la oferta: $$w\approx -2+0.02(342.86)=4.86.$$
(d) Nueva tasa salarial: $$w_1\approx 4.86.$$
(e) Trabajadores que pierden el empleo: $$400-342.86\approx 57.14\approx 57.$$
(f) Nuevo ingreso total: $$IT_1=w_1\cdot Q_1\approx 4.86\cdot 342.86\approx 1666.67\ \text{dólares por dÃa}$$
Nota: los valores nuevos son aproximados porque se leen y modelan con rectas a partir de la gráfica.
$$\boxed{\begin{aligned}&w^*=6,\\ Q^*=400,\\ IT=2400.\\ &w_1\approx 4.86,\\ Q_1\approx 342.86,\\ \text{desempleo}\approx 57,\\ IT_1\approx 1666.67.\end{aligned}}$$