Enunciado

La tabla muestra tres planes de pago de impuestos.

Ingreso antes de impuestos (dólares): $10\,000,\ 20\,000,\ 30\,000$

Impuestos (dólares):

  • Plan A: $1000,\ 2000,\ 3000$
  • Plan B: $1000,\ 4000,\ 9000$
  • Plan C: $2000,\ 2000,\ 2000$

¿Cuál plan de pago de impuestos:

  1. es proporcional?
  2. es regresivo?
  3. es progresivo?
  4. aumenta la desigualdad?
  5. disminuye la desigualdad?
  6. no tiene ningún efecto sobre la desigualdad?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 8

Para clasificar un impuesto miramos la tasa promedio: $$\text{tasa promedio}=\frac{\text{impuesto}}{\text{ingreso}}$$

Paso 2 2 de 8

Si la tasa promedio es constante → proporcional. Si baja cuando el ingreso sube → regresivo. Si sube cuando el ingreso sube → progresivo.

Paso 3 3 de 8

Calculamos tasas promedio en cada plan:

Paso 4 4 de 8

Plan A: $$\frac{1000}{10000}=0.10,\ \frac{2000}{20000}=0.10,\ \frac{3000}{30000}=0.10.$$ Es constante.

Paso 5 5 de 8

Plan B: $$\frac{1000}{10000}=0.10,\ \frac{4000}{20000}=0.20,\ \frac{9000}{30000}=0.30.$$ Sube con el ingreso.

Paso 6 6 de 8

Plan C: $$\frac{2000}{10000}=0.20,\ \frac{2000}{20000}=0.10,\ \frac{2000}{30000}\approx 0.0667.$$ Baja con el ingreso.

Paso 7 7 de 8

Ahora ligamos con desigualdad: un impuesto progresivo quita proporcionalmente más a los de mayor ingreso → tiende a reducir desigualdad. Un regresivo tiende a aumentarla. Un proporcional tiende a no cambiarla (si se compara en proporciones).

Resultado 8 de 8

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Proporcional: Plan A.}\\ &\text{b) Regresivo: Plan C.}\\ &\text{c) Progresivo: Plan B.}\\ &\text{d) Aumenta desigualdad: Plan C.}\\ &\text{e) Disminuye desigualdad: Plan B.}\\ &\text{f) Sin efecto (aprox.): Plan A.}\end{aligned}}$$