Enunciado
La tabla muestra la distribución del ingreso del mercado en Estados Unidos en $2005$ (porcentaje del total):
- El $20\%$ más bajo: $1.1\%$
- Segundo $20\%$: $7.1\%$
- Tercer $20\%$: $13.9\%$
- Cuarto $20\%$: $22.8\%$
- El $20\%$ más alto: $55.1\%$
- ¿Cuál es la definición de ingreso del mercado?
- Trace la curva de Lorenz para la distribución del ingreso del mercado.
- Compare la distribución del ingreso del mercado con la del ingreso monetario (figura $18.3$). ¿Cuál es más desigual y por qué?
- Use el caso proporcional del problema $4$ y la figura $18.3$.
- ¿Cuál es el porcentaje con el que se redistribuye el ingreso?
- ¿Cuáles son los porcentajes del ingreso total que se redistribuyen a los grupos con ingresos más bajos?
- Describa los efectos de redistribuir el ingreso en Estados Unidos hasta el punto en que el grupo con menores ingresos recibiera el $15\%$ y el grupo con ingresos más altos recibiera el $30\%$ del ingreso total.
Solución Paso a Paso
(a) Ingreso del mercado es el ingreso obtenido en mercados antes de impuestos y transferencias: sueldos/salarios, ingresos por trabajo propio, intereses, rentas y ganancias.
No incluye redistribución gubernamental (impuestos negativos, apoyos, transferencias en efectivo).
(b) Curva de Lorenz: acumulamos población e ingreso.
Acumulados 2005 (mercado): $$\begin{aligned}&20\%:\\ 1.1\%\\ &40\%:\\ 1.1+7.1=8.2\%\\ &60\%:\\ 8.2+13.9=22.1\%\\ &80\%:\\ 22.1+22.8=44.9\%\\ &100\%:\\ 100\%\end{aligned}$$
Puntos: $$(0,0),(20,1.1),(40,8.2),(60,22.1),(80,44.9),(100,100)$$
Inserte la gráfica (contenedor aquí; código en JSXGraph):
(c) El ingreso del mercado suele ser más desigual que el ingreso monetario porque los impuestos y transferencias tienden a reducir desigualdad.
Una señal: en mercado, el $20\%$ alto tiene $55.1\%$ del ingreso total (muy alto), y el $20\%$ bajo solo $1.1\%$ (muy bajo). La redistribución empuja esas participaciones hacia una distribución más pareja.
(d-i) En un impuesto proporcional (plan A) la tasa es $10\%$, así que el “porcentaje con el que se redistribuye” es $10\%$ del ingreso (en promedio, como tasa).
(d-ii) Con un impuesto proporcional, cada grupo paga el mismo porcentaje de su ingreso, así que la participación relativa del ingreso por grupos cambia poco (por eso se dice que tiene poco efecto directo sobre desigualdad).
En cambio, si la política fuera progresiva (como plan B), una parte mayor del ingreso de los grupos altos se recauda y se puede transferir hacia los grupos bajos, aumentando su participación.
(e) Si redistribuimos hasta que el grupo más pobre reciba $15\%$ y el más rico reciba $30\%$, eso significa una gran transferencia desde arriba hacia abajo.
Efectos: la curva de Lorenz se acercaría mucho a la línea de igualdad; el coeficiente de Gini bajaría; habría menos desigualdad.
Pero también puede haber costos: menos incentivos a trabajar/invertir (si impuestos muy altos), evasión, y costos administrativos. El resultado neto depende de cuán distorsionante sea la política.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{Lorenz mercado 2005: }(0,0),(20,1.1),(40,8.2),(60,22.1),(80,44.9),(100,100).\\ &\text{Más desigual que ingreso monetario porque impuestos/transferencias reducen desigualdad.}\\ &\text{Plan A redistribuye a tasa proporcional }10\%\text{ (poco cambio en participaciones relativas).}\\ &\text{Meta }(15\%,30\%)\Rightarrow\text{desigualdad }\downarrow\text{ fuerte, pero con posibles costos de incentivos.}\end{aligned}}$$