Enunciado
Las posibilidades de producción de Sunland son:
| Comida (libras por mes) | Bloqueador solar (galones por mes) | |
|---|---|---|
| 300 | y | 0 |
| 200 | y | 50 |
| 100 | y | 100 |
| 0 | y | 150 |
- Trace la gráfica de la FPP de Sunland.
- ¿Cuál es el costo de oportunidad de producir $1$ libra de comida?
- ¿Cuál es el costo de oportunidad de producir $1$ galón de bloqueador solar?
Solución Paso a Paso
Una FPP muestra combinaciones máximas de dos bienes cuando los recursos son limitados.
Aquí los pares vienen como $(\text{comida},\ \text{bloqueador})$. Para graficar es cómodo poner $x=\text{bloqueador}$ y $y=\text{comida}$.
Reescribimos los puntos como $(x,y)$: $(0,300)$, $(50,200)$, $(100,100)$, $(150,0)$.
Trazamos esos puntos y los unimos con segmentos: esa es la FPP (en este caso es una línea recta).
El costo de oportunidad se obtiene con la pendiente (en valor absoluto): cuando aumentamos bloqueador, bajamos comida.
De $(0,300)$ a $(50,200)$, al ganar $50$ galones de bloqueador se pierden $100$ libras de comida.
Entonces, $1$ galón de bloqueador cuesta $\frac{100}{50}=2$ libras de comida.
Equivalentemente, $1$ libra de comida cuesta $\frac{50}{100}=0.5$ galones de bloqueador.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{(a) FPP: puntos }(0,300),(50,200),(100,100),(150,0).\\ &\text{(b) OC de }1\\ \text{libra de comida: }0.5\\ \text{galones de bloqueador}.\\ &\text{(c) OC de }1\\ \text{galón de bloqueador: }2\\ \text{libras de comida}.\end{aligned}}$$