Enunciado
Las preferencias de Sunland (disposición a pagar) se describen con la tabla:
| Bloqueador solar (galones por mes) | Disposición a pagar (libras por galones) |
|---|---|
| 25 | 3 |
| 75 | 2 |
| 125 | 1 |
- Trace una gráfica del beneficio marginal del bloqueador solar de Sunland.
- ¿Cuál es la cantidad de bloqueador solar que produce Sunland si la empresa logra una producción eficiente?
Solución Paso a Paso
La tabla dice que el beneficio marginal (BM) baja cuando la cantidad de bloqueador aumenta.
Se interpreta como una curva escalonada: hasta $25$ galones, BM es $3$; de $25$ a $75$, BM es $2$; de $75$ a $125$, BM es $1$ (en libras por galón).
La producción es eficiente cuando $BM=CM$ (beneficio marginal igual a costo marginal).
Del problema anterior, el costo marginal de 1 galón de bloqueador es constante: $CM=2$ libras de comida por galón.
Comparamos por tramos: con BM $=3$ conviene producir (porque $3>2$). Con BM $=2$ es justo eficiente (porque $2=2$). Con BM $=1$ ya no conviene (porque $1<2$).
Entonces se produce hasta el final del tramo donde $BM\ge 2$, o sea hasta $75$ galones.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{(a) BM decreciente por tramos: }3\text{ (hasta 25), }2\text{ (25 a 75), }1\text{ (75 a 125).}\\ &\text{(b) Producción eficiente: }75\\ \text{galones de bloqueador.}\end{aligned}}$$