Enunciado
Tomás puede producir $40$ pelotas o $4$ bates en una hora. Teresa puede producir $80$ pelotas o $4$ bates en una hora.
- Calcule el costo de oportunidad de Tomás de producir $1$ pelota.
- Calcule el costo de oportunidad de Teresa de producir $1$ pelota.
- ¿Quién de ellos tiene una ventaja comparativa en la producción de pelotas?
- Si Tomás y Teresa se especializan en la producción del bien en el que cada uno tiene ventaja comparativa e intercambian $1$ bate por $15$ pelotas, ¿quién obtiene beneficios de la especialización y el comercio?
- Suponga que Teresa adquiere una nueva máquina para fabricar bates que le permite producir $20$ bates en una hora (todavía puede producir sólo $80$ pelotas en una hora). ¿Quién tiene ahora una ventaja comparativa en la producción de bates?
- ¿Aún pueden Tomás y Teresa beneficiarse del comercio?
- ¿Todavía estarían dispuestos a intercambiar $1$ bate por $15$ pelotas?
Solución Paso a Paso
La idea clave es: costo de oportunidad = lo que se deja de producir de un bien cuando se produce el otro, usando el mismo tiempo.
Para Tomás, en $1$ hora puede hacer $40$ pelotas o $4$ bates. Eso significa que $4$ bates “cuestan” $40$ pelotas.
Entonces, el costo de oportunidad de 1 pelota para Tomás es: $$\frac{4\ \text{bates}}{40\ \text{pelotas}}=0.1\ \text{bate por pelota}$$
Para Teresa, en $1$ hora puede hacer $80$ pelotas o $4$ bates. Eso significa que $4$ bates “cuestan” $80$ pelotas.
Entonces, el costo de oportunidad de 1 pelota para Teresa es: $$\frac{4\ \text{bates}}{80\ \text{pelotas}}=0.05\ \text{bate por pelota}$$
La ventaja comparativa la tiene quien tiene el menor costo de oportunidad.
Comparamos: Tomás $0.1$ bate/pelota y Teresa $0.05$ bate/pelota. Como $0.05<0.1$, Teresa tiene ventaja comparativa en pelotas.
Para analizar el intercambio, también miramos el costo de oportunidad de 1 bate (en pelotas).
Para Tomás: $$1\ \text{bate}=\frac{40}{4}=10\ \text{pelotas}$$
Para Teresa: $$1\ \text{bate}=\frac{80}{4}=20\ \text{pelotas}$$
Si intercambian $1$ bate por $15$ pelotas, el “precio” es $15$ pelotas por bate. Para que ambos ganen, debe estar entre $10$ y $20$.
Como $10<15<20$, ambos ganan con especialización y comercio (Tomás se especializa en bates y Teresa en pelotas).
Ejemplo sencillo: Tomás produce $1$ bate. Su costo es renunciar a $10$ pelotas, pero al cambiarlo recibe $15$ pelotas, gana $15-10=5$ pelotas netas.
Teresa entrega $15$ pelotas. Su costo en bates es $15\times 0.05=0.75$ bate, pero recibe $1$ bate, gana $1-0.75=0.25$ bate neto.
Ahora cambia la tecnología de Teresa: puede producir $20$ bates o $80$ pelotas por hora.
Nuevo costo de oportunidad de 1 bate para Teresa: $$1\ \text{bate}=\frac{80}{20}=4\ \text{pelotas}$$
Comparamos costos de 1 bate: Tomás $10$ pelotas por bate y Teresa $4$ pelotas por bate. Como $4<10$, ahora Teresa tiene ventaja comparativa en bates.
Aún pueden beneficiarse del comercio si el intercambio de $1$ bate se da por un número de pelotas entre $4$ y $10$ (por ejemplo, $7$).
Pero $15$ pelotas por bate está fuera de ese rango: para Tomás sería demasiado caro porque él mismo puede “pagar” solo $10$ pelotas por hacer un bate.
a) $OC_T(1\ \text{pelota})=0.1\ \text{bate}$.
b) $OC_{Te}(1\ \text{pelota})=0.05\ \text{bate}$.
c) Ventaja comparativa en pelotas: Teresa.
d) Con $1\ \text{bate}\leftrightarrow15\ \text{pelotas}$, ambos ganan porque está entre $10$ y $20$.
e) Con máquina, ventaja comparativa en bates: Teresa, porque $4<10$.
f) Sí, si el precio está entre $4$ y $10\ \text{pelotas por bate}$.
g) No intercambiarían $1\ \text{bate}$ por $15\ \text{pelotas}$, porque Tomás no gana.