Enunciado

Se le proporciona la siguiente información sobre la economía de Simonia: los bancos tienen depósitos de $300\,000$ millones de dólares. Sus reservas son de $15\,000$ millones de dólares, dos tercios de las cuales está en depósitos en el banco central. Las familias y las empresas mantienen $30\,000$ millones de dólares en billetes. ¡No hay monedas! Calcule:

  1. La base monetaria.
  2. La cantidad de dinero.
  3. El coeficiente de las reservas bancarias (como un porcentaje).
  4. La tasa de filtración de efectivo (como un porcentaje).

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 9

Primero identificamos las variables del sistema. Depósitos: $D=300\,000$. Reservas bancarias: $R=15\,000$. Efectivo en manos del público (billetes): $C=30\,000$ (todo en millones).

Paso 2 2 de 9

Recordamos definiciones básicas: la base monetaria es $B=C+R$, y la cantidad de dinero (oferta monetaria simple) es $M=C+D$.

Paso 3 3 de 9

Calculamos la base monetaria sustituyendo valores: $$B=C+R=30\,000+15\,000$$

Paso 4 4 de 9

Entonces $$B=45\,000$$ (millones).

Paso 5 5 de 9

Ahora calculamos la cantidad de dinero: $$M=C+D=30\,000+300\,000$$

Paso 6 6 de 9

Entonces $$M=330\,000$$ (millones).

Paso 7 7 de 9

El coeficiente de reservas deseadas (o encaje) se calcula como $rr=\frac{R}{D}$. Sustituimos: $$rr=\frac{15\,000}{300\,000}=0.05$$ Luego en porcentaje: $0.05\times 100\%=5\%$.

Paso 8 8 de 9

La tasa de filtración de efectivo se calcula como $c=\frac{C}{D}$. Sustituimos: $$c=\frac{30\,000}{300\,000}=0.10$$ Luego en porcentaje: $0.10\times 100\%=10\%$.

Resultado 9 de 9

$$\boxed{B=45\,000,\; M=330\,000,\; rr=5\%,\; c=10\%}$$