Enunciado
En el año $3$, la cantidad de dinero de Quanticon (del problema anterior) baja a una quinta parte de su nivel del año $2$.
Calcule:
- La cantidad de dinero en el año $3$.
- El nivel de precios en el año $3$.
- El PIB real en el año $3$.
- La velocidad de circulación en el año $3$.
- Si se requiere más de un año para que se dé el efecto completo de la teoría cuantitativa, ¿qué pronostica que le ocurrirá al PIB real en el año $3$? ¿Por qué?
Solución Paso a Paso
Del problema $12$ ya se tiene $M_2=4\,800$, $Y_2=400$ y $V_2=20$ (con supuestos de constancia de $Y$ y $V$ en el largo plazo).
Inciso a) “Una quinta parte” significa multiplicar por $\frac{1}{5}$:
$$M_3=\frac{1}{5}M_2$$
$$\begin{aligned}M_3&=\frac{1}{5}(4\,800) \\ &=960\end{aligned}$$
Así, $M_3=960$ millones de dólares.
Incisos b), c), d) en el caso de ajuste completo (largo plazo): si $Y$ y $V$ permanecen constantes ($Y_3=400$, $V_3=20$), entonces:
$$P_3=\frac{M_3V_3}{Y_3}$$
$$\begin{aligned}P_3&=\frac{(960)(20)}{400} \\ &=\frac{19\,200}{400} \\ &=48\end{aligned}$$
Por tanto, bajo ajuste completo:
$$\begin{aligned}Y_3&=400 \\ V_3&=20\end{aligned}$$
Inciso e) (si el ajuste tarda más de un año): en el corto plazo los precios pueden ser rígidos. Si $M$ cae fuerte y $P$ no baja lo suficiente de inmediato, cae el gasto nominal $PY$ y eso suele pegarle a $Y$ (menos producción y empleo) durante el año $3$.
Entonces el pronóstico es que el PIB real en el año $3$ disminuya respecto a $400$ mientras los precios se ajustan; después, cuando $P$ termine de bajar, $Y$ tendería a volver a su nivel “natural”.
$$\boxed{M_3=960,\ P_3=48\ (\text{si ajuste completo}),\ Y_3=400\ (\text{largo plazo}),\ V_3=20;\ \text{corto plazo: }Y_3\downarrow}$$
