Enunciado
El tipo de cambio del dólar estadounidense disminuyó de $1.30$ dólares canadienses en $2004$ a $1.21$ dólares canadienses en $2005$ y aumentó de $108.15$ yenes japoneses en $2004$ a $110.11$ yenes japoneses en $2005$.
Determinar lo siguiente:
- Si el dólar estadounidense se apreció o se depreció frente al dólar canadiense.
- Si el dólar estadounidense se apreció o se depreció frente al yen japonés.
- El valor del dólar canadiense en términos de dólares estadounidenses en $2004$ y $2005$.
- El valor de $100$ yenes japoneses en términos de dólares estadounidenses en $2004$ y $2005$.
- Si el dólar canadiense se apreció o se depreció frente al dólar estadounidense en $2005$.
- Si el yen japonés se apreció o se depreció frente al dólar estadounidense en $2005$.
Solución Paso a Paso
Usamos la idea básica: si ahora se necesitan menos unidades de moneda extranjera para comprar $1$ dólar, entonces el dólar se deprecia; si se necesitan más, entonces el dólar se aprecia.
Para Canadá se tiene $1\,\text{USD}=1.30\,\text{CAD}$ en $2004$ y $1\,\text{USD}=1.21\,\text{CAD}$ en $2005$. Como bajó de $1.30$ a $1.21$, con $1$ dólar se compran menos dólares canadienses, así que el dólar estadounidense se depreció frente al CAD.
Para Japón se tiene $1\,\text{USD}=108.15\,\text{JPY}$ en $2004$ y $1\,\text{USD}=110.11\,\text{JPY}$ en $2005$. Como subió, con $1$ dólar se compran más yenes, así que el dólar estadounidense se apreció frente al JPY.
Para pasar de $\text{CAD por USD}$ a $\text{USD por CAD}$ usamos el inverso: $1\,\text{CAD}=\frac{1}{\text{CAD por USD}}\,\text{USD}$.
En $2004$:
$$\begin{aligned}1\,\text{CAD}&=\frac{1}{1.30}\,\text{USD}\\ &=0.7692\,\text{USD}\end{aligned}$$
En $2005$:
$$\begin{aligned}1\,\text{CAD}&=\frac{1}{1.21}\,\text{USD}\\ &=0.8264\,\text{USD}\end{aligned}$$
Para el valor de $100$ yenes en dólares, también invertimos el tipo $\text{JPY por USD}$: $1\,\text{JPY}=\frac{1}{\text{JPY por USD}}\,\text{USD}$ y multiplicamos por $100$.
En $2004$:
$$\begin{aligned}100\,\text{JPY}&=100\left(\frac{1}{108.15}\right)\,\text{USD}\\ &=\frac{100}{108.15}\,\text{USD}\\ &=0.9246\,\text{USD}\end{aligned}$$
En $2005$:
$$\begin{aligned}100\,\text{JPY}&=100\left(\frac{1}{110.11}\right)\,\text{USD}\\ &=\frac{100}{110.11}\,\text{USD}\\ &=0.9082\,\text{USD}\end{aligned}$$
Ahora comparamos monedas “al revés”. Si $1\,\text{CAD}$ pasa de $0.7692\,\text{USD}$ a $0.8264\,\text{USD}$, el CAD compra más dólares, entonces el CAD se apreció frente al USD.
Si $1\,\text{JPY}$ pasa de $\frac{1}{108.15}=0.009246\,\text{USD}$ a $\frac{1}{110.11}=0.009082\,\text{USD}$, el yen compra menos dólares, entonces el JPY se depreció frente al USD.
$$\boxed{\text{a) USD se depreció vs CAD; b) USD se apreció vs JPY; c) }\boxed{1\,\text{CAD}=0.7692\,\text{USD (2004)},\ 0.8264\,\text{USD (2005)}; }\boxed{\text{d) }100\,\text{JPY}=0.9246\,\text{USD (2004)},\ 0.9082\,\text{USD (2005)}; }\boxed{\text{e) CAD se apreció vs USD; f) JPY se depreció vs USD}$$