Enunciado
La revista Economist usa el precio de una Big Mac para determinar si una moneda está subvaluada o sobrevaluada. En mayo de $2006$, el precio de una Big Mac era de $\$3.10$ en Nueva York, $10.5$ yuanes en Pekín y $6.30$ francos suizos en Ginebra. Los tipos de cambio eran de $8.03$ yuanes y $1.21$ francos suizos por dólar estadounidense.
- ¿Estaba el yuan subvaluado o sobrevaluado en relación con la paridad del poder adquisitivo?
- ¿Estaba el franco suizo subvaluado o sobrevaluado en relación con la paridad del poder adquisitivo?
- ¿Considera que el precio de una Big Mac en diferentes países constituye una prueba válida de la paridad del poder adquisitivo?
Solución Paso a Paso
Cómo se usa el Big Mac Index: se calcula el tipo de cambio PPP “implícito” como $$E_{PPP}=\frac{P^*}{P}$$ cuando $E$ está en “moneda extranjera por dólar” (aquí: yuan/US$y CHF/US$), con $P^*$ el precio en moneda extranjera y $P$ el precio en dólares.
Primero para China:
$$\begin{aligned}E_{PPP,\,CNY} &= \frac{10.5\\ \text{yuan}}{3.10\\ \text{US\$}} \\ &= 3.3871\\ \text{yuan/US\$}\end{aligned}$$
El tipo de cambio observado es $E_{obs}=8.03\ \text{yuan/US\$}$. Como$8.03>3.3871$, hacen falta más yuanes para comprar$1$ dólar que lo que sugeriría PPP, así que el yuan está subvaluado.
Si medimos la “valoración” como en el Big Mac Index:
$$\begin{aligned}\%\,\text{valoración} &= \frac{E_{PPP}-E_{obs}}{E_{obs}}\cdot 100 \\ &= \frac{3.3871-8.03}{8.03}\cdot 100 \\ &\approx -57.82\%\end{aligned}$$
Ahora para Suiza:
$$\begin{aligned}E_{PPP,\,CHF} &= \frac{6.30\\ \text{CHF}}{3.10\\ \text{US\$}} \\ &= 2.0323\\ \text{CHF/US\$}\end{aligned}$$
El tipo de cambio observado es $E_{obs}=1.21\ \text{CHF/US\$}$. Como$1.21<2.0323$, con PPP “deberían” ser más CHF por dólar; o sea, el franco está sobrevaluado (demasiado fuerte).
Calculamos el porcentaje:
$$\begin{aligned}\%\,\text{valoración} &= \frac{E_{PPP}-E_{obs}}{E_{obs}}\cdot 100 \\ &= \frac{2.0323-1.21}{1.21}\cdot 100 \\ &\approx 67.96\%\end{aligned}$$
(c) Como “prueba” de PPP es útil pero limitada: una Big Mac no es un bien perfectamente idéntico en todos los países, incluye muchos insumos no transables (renta y salarios), hay impuestos distintos, y la competencia/estrategia de precios de McDonald’s cambia por país. Sirve más como indicador informal que como test definitivo.
$$\boxed{\text{(a) Yuan subvaluado (aprox. -57.82\%); (b) franco suizo sobrevaluado (aprox. 67.96\%); (c) es un indicador aproximado, no una prueba “dura” de PPP por diferencias de calidad, no transables e impuestos.}}$$