Ejercicio 06

Dato clave: el multiplicador de la inversión es $k_I=2$, así que el cambio total en el gasto/producción de equilibrio en el corto plazo es $$\Delta Y = k_I\,\Delta I$$

(a) Como $\Delta I=100{,}000$:

$$\begin{aligned}\Delta Y&=2\cdot 100{,}000=200{,}000\end{aligned}$$

(b) El cambio inmediato en la demanda de PIB real es solo el primer empujón (la inversión extra):

$$\begin{aligned}\Delta Y_D^{\text{inmediato}}&=\Delta I=100{,}000\end{aligned}$$

(c) En el corto plazo, por el efecto multiplicador, el PIB real aumenta más que $100{,}000$: aumenta $200{,}000$.

(d) Si la economía está en pleno empleo, producir más allá del potencial es difícil. Por eso, aunque en un modelo keynesiano muy simple $P$ podría verse fijo, con pleno empleo aparece presión en costos y precios. Así que el nivel de precios no tiene por qué quedarse exactamente en $100$ cuando sube la demanda.

(e) En el largo plazo, el PIB real vuelve al PIB potencial (pleno empleo). Entonces el aumento final del PIB real es menor que el aumento inmediato de la demanda del inciso (b): tiende a ser cercano a $0$ en términos reales si el potencial no cambia.

(f) En el largo plazo, el aumento de $DA$ empuja el nivel de precios hacia arriba: la economía no puede sostener $Y$ por encima del potencial, así que el ajuste ocurre con $P\uparrow$ hasta que la producción regresa al nivel de pleno empleo.

(g) Comparación de multiplicadores:

• Corto plazo: el multiplicador relevante es $k_I=2$ (como se dio), porque $Y$ puede moverse con precios relativamente rígidos.
• Largo plazo: el multiplicador del gasto sobre PIB real es mucho menor (cerca de $0$) cuando la economía regresa al potencial; el ajuste se va a precios, no a cantidades.

$$\boxed{\Delta Y_{corto}=200{,}000,\quad \Delta Y_D^{\text{inmediato}}=100{,}000,\quad \text{corto plazo: }Y\uparrow\text{ más que }\Delta I,\quad \text{largo plazo: }\Delta Y_{real}\approx 0\text{ y }P\uparrow,\quad k_{corto}=2,\ k_{largo}\approx 0}$$