Enunciado
Suponga que la Reserva Federal debe mantener la tasa de inflación entre $0\%$ y $3\%$ por ciento anual y además mantener la inflación estructural en el punto medio de este margen. La Reserva Federal logra esta meta.
- Si inicialmente el nivel de precios es $100$, ¿cuál es el nivel del índice de precios probable después de $10$ años?
- Compare esta economía con la economía del problema $1$. ¿Cuál economía tiene mayor certeza sobre la inflación en el largo plazo? ¿Cuál tiene mayor certeza en el corto plazo?
Solución Paso a Paso
$$\begin{aligned}\pi^*&=\frac{0\%+3\%}{2}=1.5\%\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}P_{10}&=100(1.015)^{10}\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}P_{10}&\approx 116.05\end{aligned}$$
(b) Con punto medio obligatorio, la trayectoria de precios es más “precisa”. En el problema $1$ solo se promete estar dentro de un rango, así que el nivel de precios de largo plazo queda en un intervalo.
Mayor certeza en el largo plazo: problema $2$ (ancla en $1.5\%$). En el corto plazo ambos dan estabilidad por el rango, pero el problema $2$ también reduce la incertidumbre si el banco es creíble.
$$\boxed{P_{10}\approx 116.05\ ;\ \text{mayor certeza largo plazo: problema 2; corto plazo: ambos, con 2 más preciso}}$$