Enunciado

En $2003$, Universal Music redujo el precio de CDs de $21$ a $15$ dólares y esperaba que la cantidad vendida aumentara $30\%$.

  1. ¿Cuál fue el cálculo de la elasticidad precio de la demanda de CDs?
  2. Con base en (a), ¿usted reduciría el precio, lo aumentaría o lo dejaría igual? Explique.

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 7

Usamos $E_d=\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}$ con punto medio para el precio.

Paso 2 2 de 7

Cantidad: $\%\Delta Q=+30\%=0.30$.

Paso 3 3 de 7

Precio: $\Delta P=15-21=-6$ y $\overline{P}=\frac{21+15}{2}=18$, entonces $$\%\Delta P=\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}\approx -0.3333$$

Paso 4 4 de 7

Elasticidad: $$E_d=\frac{0.30}{-0.3333}\approx -0.90$$

Paso 5 5 de 7

Como $|E_d|\approx 0.90<1$, la demanda sería inelástica: bajar el precio reduce el ingreso total.

Paso 6 6 de 7

Si el objetivo principal es subir ingresos por CDs, no bajaría el precio (lo mantendría o lo subiría).

Resultado 7 de 7

$$ \boxed{ \begin{aligned} \text{(a) } &E_d \approx -0.90 \; (|E_d| \approx 0.90) \\ \text{(b) } &\text{Para mayor ingreso total: no bajaría el precio; con demanda inelástica conviene mantener/subir} \end{aligned} } $$