Ejercicio 01

En un mercado, el equilibrio está donde se cruzan oferta y demanda (misma cantidad y mismo precio).

En la figura, el cruce está en $Q=20$ (miles de viviendas) y $P=450$ dólares al mes.

Así: $P^*=450$ y $Q^*=20$.

Ahora, un tope de precio (control de rentas) puede estar por debajo o por encima del equilibrio. Si el tope es $300$ (<$450$), queda un precio por debajo del equilibrio: se crea escasez porque $Q_d>Q_s$.

Leyendo la recta (con la figura): a $P=300$ la demanda es $Q_d=30$ y la oferta es $Q_s=10$ (miles).

La cantidad realmente alquilada es la menor entre demanda y oferta: $Q=10$ (miles).

El faltante (escasez) es $Q_d-Q_s=30-10=20$ (miles).

El precio máximo dispuesto a pagar por la última unidad disponible cuando solo hay $Q=10$ es el precio de demanda en $Q=10$, que es $P=600$.

Si el tope es $600$ (>$450$), está por encima del equilibrio: no ata al mercado; el mercado sigue en $P^*=450$, $Q^*=20$.

Por eso, con tope de $600$ la cantidad alquilada sigue siendo $20$ y no hay faltante (faltante $=0$).

El precio máximo por la última unidad disponible en equilibrio (la unidad $Q=20$) es $P=450$.

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }P^*=450,\\ Q^*=20.\\ &\text{Tope }300:\\ Q_d=30,\\ Q_s=10,\\ Q=10,\\ \text{faltante }20,\\ P_{\max}(Q=10)=600.\\ &\text{Tope }600:\\ \text{no es vinculante, }Q=20,\\ \text{faltante }0,\\ P_{\max}(Q=20)=450.\end{aligned}}$$