Enunciado
La tabla indica los planes de demanda y oferta de galletas de chocolate.
Datos (precio en centavos por galleta; cantidades en millones por dÃa):
| Precio (centavos por galleta) | Cantidad demandada (millones por dÃa) | Cantidad ofrecida |
|---|---|---|
| 50 | 5 | 3 |
| 60 | 4 | 4 |
| 70 | 3 | 5 |
| 80 | 2 | 6 |
| 90 | 1 | 7 |
- Si las galletas están libres de impuestos, ¿cuál es el precio y cuántas se compran?
- Si a los vendedores se les aplica un impuesto de $20$ centavos por galleta, ¿cuál es el precio y la cantidad? ¿Quién paga el impuesto?
- Si a los compradores se les aplica un impuesto de $20$ centavos por galleta, ¿cuál es el precio y la cantidad? ¿Quién paga el impuesto?
Solución Paso a Paso
(a) Sin impuesto, el equilibrio es donde $Q_d=Q_s$. En la tabla es $P=60$ y $Q=4$ (millones).
(b) Impuesto a vendedores: el comprador paga $P_c$ y el vendedor recibe $P_s=P_c-20$.
Buscamos $Q_d(P_c)=Q_s(P_s)$. Probamos $P_c=70\Rightarrow P_s=50$: demanda a $70$ es $3$ y oferta a $50$ es $3$. Entonces $P_c=70$ y $Q=3$.
El vendedor recibe $50$. Antes recibÃa $60$. Ahora el comprador paga $70$.
La carga se reparte: compradores pagan $+10$ (de $60$ a $70$) y vendedores reciben $-10$ (de $60$ a $50$).
(c) Impuesto a compradores: el vendedor recibe $P_s$ y el comprador paga $P_b=P_s+20$.
Buscamos $Q_d(P_b)=Q_s(P_s)$. Si $P_s=50\Rightarrow P_b=70$: demanda a $70$ es $3$ y oferta a $50$ es $3$. Entonces $P_s=50$, $P_b=70$ y $Q=3$.
La incidencia es la misma: compradores pagan $70$ y vendedores reciben $50$, asà que se reparte $10$ y $10$.
$$ \boxed{ \begin{aligned} \text{(a) Sin impuesto: } &P^* = 60,\; Q^* = 4 \\ \text{(b) Impuesto a vendedores: } &P_c = 70,\; P_s = 50,\; Q = 3 \text{ (carga 10 comprador y 10 vendedor)} \\ \text{(c) Impuesto a compradores: } &P_b = 70,\; P_s = 50,\; Q = 3 \text{ (misma incidencia)} \end{aligned} } $$