Enunciado
Los planes de demanda y oferta de arroz son (precio en dólares por caja; cantidades en cajas por semana):
| Precio (dólares por caja) | Cantidad demandada (cajas por semana) | Cantidad ofrecida |
|---|---|---|
| 1.00 | 3 500 | 500 |
| 1.10 | 3 250 | 1 000 |
| 1.20 | 3 000 | 1 500 |
| 1.30 | 2 750 | 2 000 |
| 1.40 | 2 500 | 2 500 |
| 1.50 | 2 250 | 3 000 |
| 1.60 | 2 000 | 3 500 |
¿Cuáles son el precio, el costo marginal de producir arroz y la cantidad producida si el gobierno:
- introduce un subsidio de $0.30$ dólares por caja de arroz
- establece una cuota de $2000$ cajas por semana en vez de un subsidio
Solución Paso a Paso
Sin política, el equilibrio es $P=1.40$ y $Q=2500$ porque ahí $Q_d=Q_s$.
(a) Subsidio a productores de $0.30$: si el consumidor paga $P_c$, el productor recibe $P_p=P_c+0.30$.
Buscamos $Q_d(P_c)=Q_s(P_p)$. Si $P_c=1.20$, entonces $P_p=1.50$.
A $P_c=1.20$, la demanda es $3000$. A $P_p=1.50$, la oferta es $3000$. Entonces el nuevo equilibrio es $P_c=1.20$ y $Q=3000$.
El costo marginal de la última caja producida coincide con el precio que reciben los productores: $CM=1.50$.
(b) Cuota de $2000$: ahora la cantidad se fija en $Q=2000$. El precio de mercado lo determina la demanda a esa cantidad.
En la tabla, $Q_d=2000$ ocurre cuando $P=1.60$. Así, el precio que pagan consumidores es $1.60$.
El costo marginal de producir la última caja (la caja número $2000$) se lee en la oferta: $Q_s=2000$ ocurre a $P=1.30$, así que $CM=1.30$.
La diferencia $1.60-1.30=0.30$ es una “renta de cuota” para quien tenga el derecho de vender con cuota.
$$ \boxed{ \begin{aligned} \text{(a) Subsidio 0.30: } &P_c = 1.20,\; Q = 3000,\; CM = 1.50 \\ \text{(b) Cuota 2000: } &Q = 2000,\; P = 1.60,\; CM = 1.30 \text{ (renta de cuota 0.30)} \end{aligned} } $$