Enunciado
La figura ilustra el mercado de una sustancia prohibida. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio si se impone una sanción de $20$ dólares por unidad:
- sólo a los vendedores
- sólo a los compradores
- a compradores y vendedores por igual
Solución Paso a Paso
Sin sanción, el equilibrio está donde oferta y demanda se cruzan. En la figura es $Q=110$ y $P=60$.
Una sanción de $20$ por unidad funciona como un impuesto: crea una cuña de $20$ entre lo que paga el comprador y lo que recibe el vendedor.
(a) Sanción sólo a vendedores: si el comprador paga $P_c$, el vendedor recibe $P_v=P_c-20$.
En un modelo estándar, el resultado final en $Q$ y en los precios (lo que paga y recibe cada lado) es el mismo que con un impuesto normal.
(b) Sanción sólo a compradores: si el vendedor recibe $P_v$, el comprador paga $P_c=P_v+20$.
Con curvas lineales, el nuevo equilibrio se obtiene donde la demanda (en el precio que paga el comprador) coincide con la oferta (en el precio que recibe el vendedor).
Resolviendo con la cuña de $20$, la cantidad baja de $110$ a $$Q'\approx 103.33$$
El precio que paga el comprador sube a $$P_c\approx 70$$ y el precio que recibe el vendedor baja a $$P_v\approx 50$$
(c) Si la sanción se aplica “por igual”, el efecto total sigue siendo una cuña de $20$ entre comprador y vendedor, así que se obtiene el mismo resultado.
$$ \boxed{ \begin{aligned} \text{(a) Sólo vendedores: } &Q \approx 103.33,\; P_c \approx 70,\; P_v \approx 50 \\ \text{(b) Sólo compradores: } &Q \approx 103.33,\; P_c \approx 70,\; P_v \approx 50 \\ \text{(c) Por igual: } &Q \approx 103.33,\; P_c \approx 70,\; P_v \approx 50 \end{aligned} } $$