Enunciado
A Mario (del problema $5$) le ofrecen un precio especial en el alquiler del equipo para windsurf: $5$ dólares por hora (el buceo sigue costando $5$ dólares por hora). Mario tiene $35$ dólares para gastar (como en el problema $5$).
¿Cuántas horas dedica Mario ahora al windsurf y cuántas al buceo?
Solución Paso a Paso
Ahora ambos precios son iguales: $P_W=5$ y $P_B=5$. El presupuesto es $I=35$.
Si ambos cuestan lo mismo, maximizar la utilidad equivale a escoger las horas con mayor utilidad marginal sin dividir entre precio (porque dividir por 5 no cambia el orden).
Como cada hora cuesta $5$, con $35$ dólares puede comprar $\frac{35}{5}=7$ horas en total entre las dos actividades.
Juntamos todas las utilidades marginales y elegimos las 7 más grandes:
Windsurf: $120,100,80,60,40,12,10$; Buceo: $40,36,30,22,12,10,8$.
Las 7 mayores son: $120(W1),100(W2),80(W3),60(W4),40(W5),40(B1),36(B2)$.
Entonces elige $5$ horas de windsurf y $2$ horas de buceo.
Verificación de gasto: $5$ horas de windsurf cuestan $5\times5=25$ y $2$ horas de buceo cuestan $2\times5=10$; total $35$.
$$\boxed{\text{Con el descuento: }W=5\ \text{horas y }B=2\ \text{horas.}}$$