Enunciado
El ingreso de Sara es de $12$ dólares a la semana. El precio de las palomitas de maíz aumenta de $3$ a $6$ dólares por bolsa mientras que el precio del refresco permanece en $3$ dólares por lata.
- ¿Cuál es el efecto del aumento de precio de las palomitas sobre el ingreso real de Sara en términos de refresco?
- ¿Cuál es el efecto del aumento de precio de las palomitas sobre el ingreso real de Sara en términos de palomitas?
- ¿Cuál es el efecto del aumento de precio de las palomitas sobre el precio relativo del refresco en términos de palomitas?
- ¿Cuál es la pendiente de la nueva línea de presupuesto de Sara si se obtiene representando el refresco sobre el eje de las $x$?
Solución Paso a Paso
Ahora $I=12$, $P_C=3$ (no cambia) y $P_P=6$ (sube).
(a) Ingreso real en refrescos: $$\frac{I}{P_C}=\frac{12}{3}=4\ \text{refrescos}$$ No cambia porque el precio del refresco no cambió.
(b) Ingreso real en palomitas: $$\frac{I}{P_P}=\frac{12}{6}=2\ \text{palomitas}$$ Antes era $4$, así que baja a la mitad.
(c) Precio relativo del refresco en palomitas: $$\frac{P_C}{P_P}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0.5$$
Interpretación: ahora 1 refresco “cuesta” 0.5 bolsa de palomitas (y 1 bolsa cuesta 2 refrescos).
(d) Nueva restricción: $$6P+3C=12$$. Con $C$ en $x$ despejamos: $$6P=12-3C\Rightarrow P=2-0.5C$$
La pendiente es $$m=-\frac{P_C}{P_P}=-\frac{3}{6}=-0.5$$
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Ingreso real en refrescos: }4\\ \text{(no cambia).}\\ &\text{b) Ingreso real en palomitas: }2\\ \text{(disminuye).}\\ &\text{c) Precio relativo: }\frac{P_C}{P_P}=0.5.\\ &\text{d) Pendiente: }m=-0.5.\end{aligned}}$$