Enunciado
Raúl sólo consume libros y CDs; la figura muestra sus preferencias.
- Cuando Raúl elige el punto de consumo de $3$ libros y $2$ CDs, ¿cuál es su tasa marginal de sustitución?
- Cuando Raúl elige el punto de consumo de $2$ libros y $6$ CDs, ¿cuál es su tasa marginal de sustitución?
- Las curvas de indiferencia de Raúl muestran una tasa marginal de sustitución decreciente? Explique por qué sà o por qué no.
Solución Paso a Paso
La tasa marginal de sustitución (TMS) es la pendiente (en valor absoluto) de la curva de indiferencia: cuántos libros está dispuesto a ceder por 1 CD extra, manteniendo la misma satisfacción.
En sÃmbolos (con libros en $y$ y CDs en $x$): $$TMS= -\frac{\Delta \text{libros}}{\Delta \text{CDs}}$$ cerca del punto elegido (pendiente de la tangente).
(a) En el punto $(CDs,libros)=(2,3)$, la curva es bastante empinada. Tomando un cambio pequeño visible en la cuadrÃcula, al aumentar $1$ CD, Raúl está dispuesto a ceder aproximadamente $1.5$ libros para quedarse en la misma curva.
Entonces, $$TMS\approx 1.5\ \text{libros por CD}$$ (aproximación por lectura de la gráfica).
(b) En el punto $(6,2)$, la curva es más plana. Al aumentar $1$ CD, cede aproximadamente $0.5$ libros.
Entonces, $$TMS\approx 0.5\ \text{libros por CD}$$
(c) Como al movernos a la derecha (más CDs) la curva se vuelve más plana, la TMS disminuye: cada CD adicional vale menos en términos de libros sacrificados.
Eso es exactamente TMS decreciente y ocurre cuando los bienes son sustitutos imperfectos y hay preferencia por variedad.
Nota: las TMS numéricas son aproximadas porque se leen de la pendiente en la figura.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }TMS(3\\ \text{libros},2\\ \text{CDs})\approx 1.5.\\ &\text{b) }TMS(2\\ \text{libros},6\\ \text{CDs})\approx 0.5.\\ &\text{c) SÃ, es decreciente porque la curva se aplana al aumentar CDs.}\end{aligned}}$$