Enunciado

Ahora imagine que, en el problema $6$, el precio del refresco baja a $1.50$ dólares por lata, pero el precio de las palomitas y el ingreso de Sara permanecen sin cambio.

  1. ¿Qué cantidades de refresco y palomitas compra Sara ahora?
  2. Encuentre dos puntos sobre la curva de demanda de Sara para el refresco. Dibuje la curva de demanda de Sara.
  3. Determine el efecto sustitución del cambio de precio.
  4. Determine el efecto ingreso del cambio de precio.
  5. ¿Es el refresco de cola un bien normal o un bien inferior?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 14

Nuevos datos: $I=12$, $P_P=3$ y $P_C=1.5$. La nueva línea de presupuesto es $$3P+1.5C=12\Rightarrow P=4-0.5C$$

Paso 2 2 de 14

Su pendiente es $$m=-\frac{P_C}{P_P}=-\frac{1.5}{3}=-0.5$$

Paso 3 3 de 14

(a) El nuevo óptimo es donde la curva de indiferencia es tangente a esta línea; por la caída del precio del refresco, Sara consume más refresco.

Paso 4 4 de 14

Una combinación coherente con el nuevo precio relativo y el presupuesto es $C=6$ y $P=1$ (gasto $6\cdot1.5+1\cdot3=9+3=12$).

Paso 5 5 de 14

Así, ahora compra aproximadamente $6$ refrescos y $1$ bolsa de palomitas.

Paso 6 6 de 14

(b) Dos puntos para la demanda del refresco (precio, cantidad):

Paso 7 7 de 14

En el problema 6: $P_C=3\Rightarrow C\approx 2$. Con el nuevo precio: $P_C=1.5\Rightarrow C\approx 6$.

Paso 8 8 de 14

En forma $(Q,P)$ para graficar: $(2,3)$ y $(6,1.5)$. Inserte la gráfica (contenedor aquí; código en JSXGraph):

Paso 9 9 de 14

(c) Efecto sustitución: al bajar $P_C$, el refresco se vuelve relativamente más barato que las palomitas ($\frac{P_C}{P_P}$ baja de $1$ a $0.5$).

Paso 10 10 de 14

Por eso, aun con la misma satisfacción (misma curva de indiferencia), Sara sustituye hacia refresco: $C$ sube y $P$ baja.

Paso 11 11 de 14

(d) Efecto ingreso: como el refresco es más barato, con $12$ dólares Sara puede comprar más cosas; su “ingreso real” aumenta.

Paso 12 12 de 14

Si el refresco es un bien normal, ese aumento de ingreso real hace que quiera consumir aún más refresco (además del efecto sustitución).

Paso 13 13 de 14

(e) Como el consumo de refresco aumenta cuando el precio baja y el ingreso real sube, es consistente con que el refresco sea un bien normal.

Resultado 14 de 14

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Nuevo consumo }(C,P)\approx(6,1).\\ &\text{b) Puntos demanda: }(Q,P)=(2,3)\\ \text{y }(6,1.5).\\ &\text{c) Sustitución: }C\uparrow,\\ P\downarrow.\\ &\text{d) Ingreso real }\uparrow\Rightarrow\text{(si es normal) }C\uparrow\text{ extra.}\\ &\text{e) Refresco: bien normal.}\end{aligned}}$$