Enunciado

Paula ha elegido su mejor combinación asequible de galletas y cómics. Gasta todo su ingreso en $30$ galletas a $1$ dólar cada una, y $5$ cómics a $2$ dólares cada uno. El precio de las galletas baja a $0.50$ dólares y el precio de los cómics sube a $5$ dólares.

  1. ¿Podrá comprar Paula $30$ galletas y $5$ cómics al próximo mes?
  2. ¿Qué situación prefiere Paula: galletas a $1$ dólar y cómics a $2$ dólares, o galletas a $0.50$ y cómics a $5$ dólares?
  3. Con galletas a $0.50$ y cómics a $5$, si Paula cambia las cantidades que compra, ¿qué bien comprará más y cuál comprará menos?
  4. Cuando los precios cambian al próximo mes, ¿operarán tanto un efecto ingreso como un efecto sustitución o sólo se sentirá uno de ellos?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 10

Primero hallamos el ingreso de Paula con el primer mes: $$I=30\cdot1+5\cdot2=30+10=40\ \text{dólares}$$

Paso 2 2 de 10

(a) Con los nuevos precios, el mismo paquete costaría $$30\cdot0.5+5\cdot5=15+25=40,$$ así que sí puede comprarlo.

Paso 3 3 de 10

(b) No podemos saber con seguridad cuál situación prefiere sin conocer su mapa de indiferencia.

Paso 4 4 de 10

Lo que sí sabemos: como el paquete anterior sigue siendo asequible, la nueva situación no la obliga a estar peor; puede elegir el mismo paquete.

Paso 5 5 de 10

Pero como un precio baja y el otro sube, el nuevo conjunto de opciones cambia: puede ser mejor o peor según cuánto valore los cómics frente a las galletas.

Paso 6 6 de 10

(c) El precio relativo cambia mucho: las galletas se vuelven relativamente más baratas y los cómics más caros.

Paso 7 7 de 10

Por efecto sustitución, Paula tenderá a comprar más galletas y menos cómics.

Paso 8 8 de 10

(d) Habrá efecto sustitución seguro porque cambiaron precios relativos.

Paso 9 9 de 10

También puede haber efecto ingreso porque el cambio de precios altera el poder de compra (ingreso real), aunque no sepamos la dirección exacta sin más información.

Resultado 10 de 10

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Sí: cuesta }40.\\ &\text{b) No se puede determinar sin preferencias; al menos puede repetir el paquete anterior.}\\ &\text{c) Comprará más galletas y menos cómics.}\\ &\text{d) Operan ambos: sustitución (seguro) e ingreso (por cambio en poder de compra).}\end{aligned}}$$