El Método de los Elementos Finitos Aplicado al Análisis Estructural – Manuel Vásquez, Eloísa López – 1ra Edición
Descripción
El método de los elementos finitos (MEF) es una de las herramientas computacionales más poderosas en la ingeniería estructural, permitiendo la resolución de problemas complejos de análisis de esfuerzos, deformaciones y estabilidad en estructuras sometidas a diferentes tipos de carga. Su capacidad para modelar sistemas estructurales con geometrías y condiciones de frontera diversas lo convierte en una metodología esencial para la ingeniería civil, mecánica y aeroespacial, así como en disciplinas como la biomecánica y la ingeniería de materiales. Este libro ofrece una introducción detallada y aplicada al método de los elementos finitos en el análisis estructural, proporcionando un marco teórico sólido acompañado de ejemplos prácticos que facilitan la comprensión y aplicación de esta técnica en la ingeniería moderna. Diseñado para estudiantes, docentes e ingenieros estructurales, la obra aborda la formulación matemática del método y su implementación en la modelación y simulación computacional de estructuras.
El contenido se organiza de manera progresiva, comenzando con los fundamentos del método de los elementos finitos, incluyendo la discretización de estructuras, la formulación de ecuaciones de equilibrio y las funciones de interpolación utilizadas en los elementos finitos. Se abordan conceptos clave como el ensamblaje de matrices de rigidez, las condiciones de contorno, los métodos de solución de sistemas de ecuaciones y la validación de resultados en aplicaciones estructurales. También se presentan estrategias para la optimización de mallas y la reducción del error en el análisis numérico. Uno de los aspectos más destacados de esta obra es su enfoque práctico, con numerosos ejemplos resueltos paso a paso que permiten visualizar la aplicación del método en distintos tipos de estructuras, como vigas, pórticos, placas y cascarones. Se incluyen problemas aplicados en ingeniería civil e ingeniería mecánica, con especial énfasis en el uso de herramientas computacionales y software especializado en elementos finitos, permitiendo a los lectores familiarizarse con su implementación en la práctica profesional. El libro también enfatiza la importancia de la validación y la interpretación de resultados en el análisis estructural mediante elementos finitos. Se presentan estrategias para evaluar la precisión de las simulaciones, identificar errores comunes en la modelación y mejorar la eficiencia de los cálculos computacionales.
Además, se exploran aplicaciones avanzadas del método en problemas no lineales, análisis dinámico y estabilidad estructural. Dirigido a estudiantes de ingeniería civil, mecánica y estructural, así como a investigadores y profesionales que buscan una referencia actualizada y aplicada sobre el método de los elementos finitos, esta obra se convierte en un recurso esencial para la formación y el desarrollo profesional en el análisis estructural computacional. Su claridad expositiva, la combinación de teoría con aplicaciones prácticas y su enfoque progresivo lo hacen ideal tanto para el autoaprendizaje como para su uso en cursos universitarios especializados. A través de una metodología clara, ejercicios ilustrativos y ejemplos aplicados, este libro proporciona las herramientas necesarias para comprender y aplicar el método de los elementos finitos en el análisis estructural, permitiendo a los lectores desarrollar habilidades avanzadas en la simulación y optimización de estructuras en la ingeniería moderna.
- Prólogo
- Capítulo 1. Conceptos básicos
1.1. Introducción
I. Conceptos de elasticidad
1.2. Ecuaciones de equilibrio
1.3. Relaciones esfuerzos-deformaciones
1.4. Relaciones deformaciones-desplazamientos
1.5. Problema elástico
II. Conceptos energéticos
1.6. Teorema de los trabajos virtuales
1.7. Principio de la energía potencial total
III. Conceptos matemáticos
1.8. Coordenadas naturales
1.9. Jacobiano
1.10. Integración numérica
- Capítulo 2. Fundamentos del MEF
2.1. Introducción
I. Descripción del MEF
2.2. Fases del método
2.3. División en elementos finitos
2.4. Vector de desplazamientos del elemento
2.5. Matriz de rigidez del elemento
2.6. Matriz completa de rigidez de la estructura
2.7. Respuesta de la estructura
II. Análisis del MEF
2.8. Condiciones de las funciones de desplazamientos
2.9. Criterios de convergencia
2.10. Equilibrio de la estructura
2.11. Estabilidad de los elementos
III. Formulación débil
2.12. Método de Rayleigh-Ritz
2.13. Métodos de los residuos ponderados
- Capítulo 3. Barras y estructuras articuladas
3.1. Introducción
3.2. Ecuación diferencial de gobierno
I. Planteamiento y desarrollo del MEF
3.3. Matriz completa de rigidez
3.4. Vector de fuerzas nodales equivalente
3.5. Respuesta de la barra
3.6. Estructuras articuladas
II. Elementos de grado superior
3.7. Elemento cuadrático
3.8. Elementos cúbico y de grado n ? 1
III. Formulación débil
3.9. Método de Rayleigh-Ritz
3.10. Métodos de los residuos ponderados
- Capítulo 4. Vigas y estructuras reticuladas
4.1. Introducción
4.2. Ecuación diferencial de gobierno
4.3. Función de desplazamientos
4.4. Matriz completa de rigidez
4.5. Vector de fuerzas nodales equivalente
4.6. Vigas de un solo tramo
4.7. Vigas continuas
4.8. Estructuras reticuladas
4.9. Método de Rayleigh-Ritz
- Capítulo 5. Estructuras bidimensionales
5.1. Introducción
5.2. Elasticidad bidimensional
I. Elemento triangular de tres nodos
5.3. Funciones de desplazamientos
5.4. Matriz de rigidez del elemento
5.5. Vector de fuerzas nodales equivalente
5.6. Matriz completa de rigidez de la estructura
5.7. Respuesta de la estructura
II. Elemento rectangular de cuatro nodos
5.8. Funciones de desplazamientos
5.9. Matriz de rigidez del elemento
5.10. Vector de fuerzas nodales equivalente
5.11. Matriz completa de rigidez de la estructura
5.12. Respuesta de la estructura
III. Elementos de grado superior
5.13. Elementos lagrangianos
5.14. Elementos serendípitos
- Capítulo 6. Estructuras tridimensionales
6.1. Introducción
I. Elemento tetraédrico de cuatro nodos
6.2. Funciones de desplazamientos
6.3. Matriz de rigidez del elemento
6.4. Vector de fuerzas nodales equivalente
II. Elemento hexaédrico de ocho nodos
6.5. Funciones de desplazamientos
6.6. Matriz de rigidez del elemento
6.7. Vector de fuerzas nodales equivalente
- Capítulo 7. Placas delgadas
7.1. Introducción
7.2. Ecuación diferencial de gobierno
7.3. Matriz de rigidez del elemento
7.4. Respuesta de la placa
7.5. Elemento rectangular de 12 g.d.l.
7.6. Otros elementos rectangulares
7.7. Elemento triangular de 10 g.d.l.
7.8. Otros elementos triangulares
- Capítulo 8. Estructuras axisimétricas
8.1. Introducción
8.2. Elasticidad axisimétrica
8.3. Elemento triangular de tres nodos
8.4. Elemento rectangular de cuatro nodos
- Capítulo 9. Formulación isoparamétrica
9.1. Introducción
9.2. Elementos de barra
9.3. Elemento cuadrilateral de cuatro nodos
9.4. Elementos cuadrilaterales curvos
9.5. Elementos triangulares
9.6. Elemento hexaédrico de ocho nodos
- Capítulo 10. Cálculo dinámico
10.1. Introducción
10.2. Ecuación matricial de equilibrio dinámico
10.3. Matrices de masa, amortiguamiento y rigidez
10.4. Modos y frecuencias naturales
10.5. Método de Jacobi generalizado
10.6. Métodos de iteración
10.7. Método de superposición de modos naturales
10.8. Método de las diferencias finitas
- Apéndice A. Álgebra matricial
A.1. Introducción
A.2. Definiciones
A.3. Matrices especiales
A.4. Suma, resta y multiplicación por un escalar
A.5. Multiplicación de matrices
A.6. Determinante de una matriz
A.7. Rango de una matriz
A.8. Matriz inversa
A.9. Partición de matrices
A.10. Matriz de rotación
- Apéndice B. Método de las diferencias finitas
B.1. Introducción
B.2. Diferencias finitas
B.3. Derivadas de una función F(x)
B.4. Derivadas parciales de una función F(x,y)
B.5. Coordenadas triangulares
- Apéndice C. Método de los desplazamientos
C.1. Introducción
C.2. Relaciones entre solicitaciones y desplazamientos
C.3. Descripción del método
C.4. Matriz de rigidez de una barra
C.5. Matriz completa de rigidez de la estructura
C.6. Respuesta de la estructura
- Bibliografía
- Índice de materias
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- Título: El Método de los Elementos Finitos Aplicado al Análisis Estructural
- Autor/es: Manuel Vásquez | Eloísa López
- Edición: 1ra Edición
- Año de publicación: 2001
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- ISBN-13: 9788488012067
- Subtema: Análisis Estructural
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