Física Molecular – A. N. Matvéev – 1ra Edición

1 Método estadístico
1. Métodos de examinar los sistemas de muci partículas
Límites para aplicar el modelo del punto material y del cuerpo rígido. Modelo del cuerpo material. Masas de los átomos y las moléculas. Cantidad de sustancia. Estados de agregación de la sustancia. Rasgos principales de los estados de agregación. Modelo del gas ideal Método dinámico. Método estadístico. Método termodinámico,
2. Conceptos matemáticos..
Planteamiento del problema. Sucesos aleatorios. Variables aleatorias. Probabilidad. Definición de frecuencia de la probabilidad. Densidad de probabilidad. Adición de las probabilidades de dos sucesos incompatibles. Normalización de la probabilidad. Adición de las probabilidades para un caso general Probabilidad condicional Sucesos independientes. Fórmula de la multiplicación de las probabilidades para muchos sucesos. Valor promedio de una variable aleatoria discreta. Valor promedio de una variable que cambia continuamente. Dispersión. Función de distribución de las probabilidades.
3. Estados microscópico y macroscópico del sistema
Definición del sistema. Estado macroscópico. Estado microscópico. Estado de equilibrio. Conjunto estadístico de los sistemas. El conjunto microcanónico.
4. Postulado de equiprobabilidad e hipótesis ergódica.
Diferencia de los microestados. Postulado de la equiprobabilidad. Cálculo de las medias según el conjunto. Cálculo de las medias con el tiempo. Hipótesis ergódica. Relación entre el postulado de equiprobabilidad y la hipótesis ergódica.
5. Probabilidad del macroestado
Probabilidad del macroestado. Fórmulas de la combinatoria elemental Cálculo de la posibilidad del macroestado. Fórmula de Stirling Fórmula para la probabilidad del macro- estado. El número de partículas más probable. Distribución binomial. Formas límites de la distribución binomial. Distri bución de Poisson.
6. Fluctuaciones
Cantidad media de partículas en un volumen. Fluctuaciones, Magnitud relativa de las fluctuaciones.
7. Conjunto canónico. Distribución de Gibbs..
Microestados energéticos y veloces. Definición de un conjunto canónico. Distribución de Gibbs o distribución canónica. Normalización de la distribución. Cálculo de las medias. Suma estadística. Fluctuaciones.
8. Distribución de Maxwell.
Dos enfoques para estudiar la distribución. Densidad de los estados. Distribución de Maxwell. Temperatura. Velocidades características de la distribución de Maxwell. Distribución de Gauss. Frecuencia de colisiones de las moléculas sobre la pared. Cantidad de moléculas en distintas partes de la distribución de Maxwell. Comprobación experimental de la distribución de Maxwell. Principio de equilibrio de tallado.
9. Distribución de Boltzmann
Independencia de las densidades de probabilidad de las coordenadas y velocidades de la partícula. Distribución de Boltzmann. Mezcla de gases en el recipiente. Relación entre las distribuciones de Maxwell y Boltzmann. Atmósfera de los planetas. Dependencia entre la polarización de los dieléctricos polares y la temperatura. Verificación experimental de la distribución de Boltzmann.
10. Presión..
Ecuación principal de la teoría cinética de los gases ideales Ecuación de Clapeyron- Mendeléiev. Ley de Dalton. Ley de Avogadro. Fórmula barométrica. Fuerza sustentadora. Medición de la presión. Magnitudes específicas y molares.
11. Temperatura.
Cuerpo termométrico y magnitud termométrica. Escala empírica de temperaturas. Dependencia de la temperatura empírica con respecto al cuerpo termométrico y la magnitud termométrica. Escala termodinámica absoluta de las temperaturas. Termómetros. Escala de temperaturas internacional. Relación entre la escala termodinámica y la escala Celsius. Cero Kelvin.
12. Distribución de la energía según los grados de libertad.
Número de grados de libertad. Método de un espacio de fase 6n-dimensional Cálculo del valor medio referente a un grado de libertad. Partículas complejas con muchos grados de libertad. Teorema sobre la equiparación de la energía según los grados de libertad.
13. Movimiento browniano.
Esencia. Vagancia aleatoria. Cálculo del movimiento de la partícula browniana. Movimiento browniano de rotación. Problemas

2 Método termodinámico
14. Primer principio de la termodinámica.
Tareas de la termodinámica. Trabajo. Calor. Energía interna. Primer principio de la termodinámica.
15. Formas diferenciales y diferenciales totales. Formas diferenciales. Diferencial total.
16. Procesos reversibles e irreversibles Procesos.
Procesos de desequilibrio. Procesos de equilibrio. Procesos irreversibles y reversibles.
17. Capacidad calorífica
Definición. Energía interna como función de estado. Capacidad calorífica a volumen constante. Capacidad calorífica a presión constante. Relación entre las capacidades caloríficas. Relación entre las capacidades caloríficas del gas ideal. Capacidad calorífica del gas ideal. Divergencia entre la teoría de las capacidades caloríficas de un gas ideal y el experimento. Explicaciones cualitativas de la dependencia entre la capacidad calorífica de! hidrógeno molecular y la temperatura.
18. Procesos en los gases ideales.
Proceso isobárico. Proceso isocórico. Proceso isotérmico. Proceso adiabático. Trabajo durante el proceso adiabático. Proceso politrópico. Ecuación politrópica.
19. Entropía del gas ideal
Definición. Sentido físico de la entropía. Cálculo de la variación de la entropía en los procesos del gas ideal. Especificidad del calor como forma de la energía.
20. Procesos cíclicos
Definición. Trabajo de un ciclo. Rendimiento Ciclo de Carnot. Rendimiento del ciclo de Carnot. Cálculo del rendimiento con ayuda de la entropía. Enunciación de Kelvin del segundo principio de la termodinámica. Enunciación de Clausius. Equivalencia de las enunciaciones de Kelvin y Clausius Máquina frigorífica y calentador. Sobre otros ciclos posibles
21. Escala termodinámica absoluta de temperaturas
Rendimiento de las máquinas reversibles que funcionan según el ciclo de Carnot con semejantes calentadores y máquinas frigoríficas. Escala termodinámica de las temperaturas. Temperatura termodinámica absoluta negativa.
22. Segundo principio de la termodinámica.
Segundo teorema de Carnot. Desigualdad de Clausius. Entropía. Segundo principio de la termodinámica. Carácter estadístico del segundo principio de la termodinámica. Variación de la entropía en los procesos irreversibles. El papel de la entropía en la producción de trabajo.
23. Potenciales termodinámicos y condiciones de la estabilidad termodinámica.
Algunas fórmulas de matemáticas. Definición de la función termodinámica. Identidad termodinámica. Energía libre o función de Helmholtz. Función termodinámica de Gibbs. Relaciones de Maxwell. Potenciales termodinámicos. Otro aspecto de las diferenciales de la energía interna, entalpía y entropía. Fórmulas para las capacidades caloríficas. Datos experimentales, indispensables para una descripción termodinámica completa de la sustancia. Criterio principal de la estabilidad termodinámica. Criterio de la estabilidad para un sistema que posee un volumen y una entropía constantes. Criterio de la estabilidad para un sistema que posee una presión y entropía constantes. Criterio de la estabilidad para un sistema que posee un volumen y temperatura constantes. Criterio de la estabilidad para un sistema que posee una temperatura y presión constantes. Principio de Le Chatelier Braun. Expresión de los potenciales termodinámicos mediante la suma estadística. Problemas

3 Gases fotónico y electrónico
24. Distintos modelos de comportamiento de las partículas y distribución de Maxwell-Boltzmann
Modelo de Maxwell-Boltzmann. Carácter indiscernible de las partículas. Modelos de Bose-Einstein y Fermi-Dirac Fórmulas de la estadística de Maxwell-Boltzmann como caso límite de las fórmulas de las estadísticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac. Distribución de Maxwell-Boltzmann
25. Distribución de Fermi-Dirac
Cálculo del número de estados. Distribución de Fermi- Dirac. Transición límite a la distribución de Gibbs. Definición del parámetro B. Definición del parámetro z
26. Distribución de Bose-Einstein
Cálculo de la cantidad de estados. Distribución de Bose Einstein.
27. Gas electrónico.
Electrones libres en los metales. Definición del parámetro x para el gas electrónico. Análisis de la distribución de Fermi-Dirac. Nivel de Fermi. Temperatura característica, Distribución de los impulsos de los electrones. Distribución de los electrones según las velocidades. Distribución energética de los electrones. Energía media de los electrones. Energía interna y capacidad calorífica.
28. Gas fotónico.
Radiación de un cuerpo negro. Distribución de los fotones. Distribución de los fotones respecto a las frecuencias. Fórmulas de Planck. Ley de Stefan-Boltzmann. Ley del desplazamiento de Wien.
Problemas.

4 Gases con interacción intermolecular
29. Fuerzas de interacción.
Fuerzas de enlace en las moléculas. Enlace iónico. Enlace covalente. Fuerzas intermoleculares en los sólidos. Estructura de los líquidos. Fuerzas de Van der Waals. Potencial de la interacción intermolecular. Estados gaseosos y líquidos. Sistemas de moléculas.
30. Transición del estado gaseoso al líquido
Isotermas experimentales. Estado crítico. Zona de estados bifásicos. Vapor saturado. Densidad del vapor saturado. Regla de la palanca. Propiedades de la sustancia en estado crítico. Opalescencia crítica. Comportamiento de un sistema bifásico al variar la temperatura siendo el volumen constante. Calor de la transformación de fase. Transiciones de fase de primer género.
31. Ecuación de Clapeyron-Clausius
Deducción de la ecuación. Diagrama de las fases. Esferas de aplicación. Integral aproximado de la ecuación de Cla- peyron - Clausius.
32. Ecuación de Van der Waals.
Desviación de las propiedades de los gases respecto a los ideales. Compresibilidad. Ecuación de estado virial. Ecuación de Van der Waals. Forma virial de la ecuación de Van der Waals Propiedades de los polinomios de tercer grado. Isotermas de la ecuación de Van der Waals. Estados metaestables. Parámetros críticos. Ley de estados correspondientes. Comparación de la ecuación de Van der Waals con los datos experimentales. La energía interna del gas de Van der Waals. Sobre la interpretación de las magnitudes que componen la ecuación de Van der Waals. Ecuación de estado a base del teorema del virial. Experimentos numéricos.
33. Efecto de Joule-Thomson.
Esencia física del efecto. Cálculo del efecto diferencial de Joule Thomson. Efecto integral. Efecto de Joule - Thomson en el gas de Van der Waals. Licuación de los gases. Propiedades de la sustancia en las inmediaciones de 0 K.
34. Tensión superficial
Energía superficial libre. Tensión superficial. Mecanismo de aparición de la tensión superficial. Manifestaciones simples de la tensión superficial. Condiciones de equilibrio en la superficie de separación de dos líquidos. Condiciones de equilibrio en la superficie de separación líquido-sólido. Presión bajo la superficie encorvada. Fenómenos capilares. Agentes tensoactivos.
35. Evaporación y ebullición de los líquidos. Evaporación. Equilibrio dinámico. Sistema vapor-líquido. Presión de los vapores saturados en las inmediaciones de la superficie encorvada del líquido. Ebullición. Líquido recalentado. Cámaras de burbujas. Vapor subenfriado. Cámara de Wilson.
36. Estructura de los líquidos. Cristales líquidos Función par de distribución. Cálculo de la energía potencial. Dependencia entre las propiedades del líquido y la estructura de las moléculas. Cristales líquidos. Tipos de cristales líquidos. Esmecticos. Neumáticos, Colestéricos, Propiedades y aplicación de los cristales líquidos.
37. Soluciones líquidas
Definición. Características cuantitativas. Solubilidad. Calor de disolución. Soluciones ideales. Ley de Raoult. Ley de Henry. Dependencia entre la solubilidad y la temperatura. Diagrama de estado de una solución.
38. Ebullición de las soluciones líquidas
Peculiaridades de la ebullición de las soluciones. Diagramas de estado para las mezclas binarias. Separación de las componentes de la solución. Elevación del punto de ebullición de la solución.
39. Presión osmótica.
Mecanismo de aparición. Regularidades de la presión osmótica. Manifestación de la presión osmótica.
40. Potencial químico y equilibrio de fases. Potencial químico. Condiciones de equilibrio. Potencial químico para la fase de una componente.
41. Regla de las fases
Problema. Regla de las fases. Diagrama de estados. Problemas.

5 Sólidos
42. Simetría de los sólidos.
Sólidos. Definición de la simetría. Eje de simetría del n-ésimo orden. Plano de simetría. Centro de simetría. Eje especular de viraje de n-ésimo orden. Grupos puntuales de simetría. Isómeros ópticos.
43. Redes cristalinas.
Necesidad de una estructura periódica. Red primaria. Multiformidad de la elección de la base para la red primaria. Simetría de translación. Grupos espaciales, Elementos de simetría de la red. Clases cristalinas. Simetría de las redes complejas. Sistemas cristalográficos de coordenadas. Designación de los planos atómicos. Designación de las direcciones.
44. Defectos de las redes cristalinas.
Definición. Defectos puntuales. Dislocaciones.
45. Propiedades mecánicas de los sólidos
Deformaciones. Tensor de deformaciones. Tensiones elásticas Coeficiente de Poisson. Tracción o compresión multiforme. Relación entre el módulo de cizallamiento volumétrico y el módulo de Young Relación entre el módulo de cizallamiento y el módulo de Young. Deformación plástica. Fluidez. Límite de resistencia. Mecanismo molecular de la resistencia.
46. Capacidad calorífica de los sólidos
Teoría clásica. Capacidad calorífica a temperatura baja. Modelo de Einstein. Temperatura de Einstein. Insuficiencia de la teoría de Einstein. Excitaciones elementales Modos normales. Fonones. Modelo de Debye. Relación de dispersión. Definición del número de modos. Concentración de los modos. Capacidad calorífica a temperatura baja. Temperatura de Debye. Capacidad calorífica a temperatura arbitraria. Deducción de la fórmula para la capacidad calorífica, partiendo de las representaciones de los fonones. Capacidad calorífica de los metales.
47. Cristalización y fusión.
Definición. Cristalización y sublimación. Diagramas de las fases. Sustancias anómalas. Superficies en coordenadas p. V. T. Helio líquido. Polimorfismo. Transiciones de fase del primer género y segundo.
48. Aleaciones y soluciones sólidas.
Definición. Aleaciones. Soluciones sólidas.
49. Polímeros
Introducción. Macromoléculas. Clasificación de las macromoléculas. Formación de las macromoléculas. Conformación de las macromoléculas. Estructura cristalina de los polímeros. Adición de las cadenas. Forma de los cristales macromoleculares. Defectos de los cristales macromoleculares.
Problemas.

6 Procesos de transporte
50. Tipos de procesos de transporte
Tiempo de relajación. Conductibilidad térmica. Difusión. Viscosidad.
51. Características cinemáticas del movimiento molecular
Sección transversal. Longitud media de recorrido libre. Determinación experimental de la sección transversal de las colisiones. Frecuencia de las colisiones. Sección transversal de las colisiones en el modelo de esferas sólidas. Longitud media de recorrido de las moléculas en dirección dada después de la última colisión.
52. Procesos de transporte en los gases.
Ecuación general de transporte. Conductibilidad térmica. Viscosidad. Autodifusión. Relación entre los coeficientes que caracterizan la ecuación de transporte. Difusión mutua en el gas, compuesto de diferentes moléculas. Termodifusión. Paradoja de Gibbs.
53. Tiempos de relajación
Planteamiento del problema. Ecuación de difusión, dependiente del tiempo. Ecuación de la conductividad térmica, dependiente del tiempo. Tiempo de relajación. Tiempo de relajación para la concentración. Tiempo de relajación para la temperatura. Problemas estacionarios y no estacionarios de conductibilidad térmica y difusión.
54. Fenómenos físicos en los gases enrarecidos.
Vacío. Transmisión de calor para pequeñas presiones. Difusión a presiones pequeñas Rozamiento a presiones pequeñas. Vasos que se comunican a través del tabique poroso. Intercambio de moléculas de diversos géneros a través del tabique poroso. Interacción de las moléculas con la superficie del sólido.
55. Fenómenos de transporte en los sólidos.
Difusión. Conductibilidad térmica. Conductibilidad térmica exterior.
56. Fenómenos de transporte en los líquidos
Difusión. Conductibilidad térmica. Viscosidad.
57. Elementos de la termodinámica de los procesos irreversibles.
Tarea de la termodinámica de los procesos irreversibles. Flujos y fuerzas efectivas. Flujos unidos. Relación de reciprocidad de Onsager. Producción de entropía. Elección de los flujos y fuerzas motrices. Producción de la entropía en un flujo calorífico. Producción de la entropía mediante la corriente eléctrica. Ecuaciones para los fenómenos termoeléctricos. Efecto Seebeck. Corriente eléctrica y flujo calorífico enlaza- dos. Efecto Peltier. Efecto Thomson. Termopar.
Problemas.

Apéndice 1. Unidades SI que se usan en la física molecular
Apéndice 2. Constantes físicas