Introducción al Cálculo – James Stewart – 1ra Edición

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1.1.  Números reales

1.2.  Exponentes y radicales

1.3.  Expresiones algebraicas

1.4.  Expresiones fraccionarías

1.5.  Ecuaciones

1.6.  Resolución de problemas con ecuaciones

1.7.  Desigualdades

1.8.  Geometría analítica

1.9.  Calculadoras graficadoras y computadoras

1.10. Rectas

2. MODELOS MATEMÁTICOS

2.1. ¿Qué es un modelo?

2.2. Modelos matemáticos

2.3. Modelos en negocios

3. NÚMEROS REALES

3.1. Inducción matemática

3.2. Sucesiones

3.3. Límite de una sucesión

3.4. Construcción de R

4. FUNCIONES

4.1. Definición y ejemplos

4.2. Dominio, rango y gráfica de una función

4.3. Funciones numéricas o reales

4.4. Tipos de funciones reales

4.5. Álgebra de funciones

5. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

5.1. Funciones exponenciales

5.2. Función exponencial natural

5.3. Funciones logaritmo

5.4. Leyes de los logaritmos

5.5. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

5.6. Aplicaciones de las funciones exponenciales y de logaritmo

6. POLINOMIOS Y FUNCIONES RELACIONALES

6.1. Funciones polinomiales y sus gráficas

6.2. Ceros reales de los polinomios

6.3. Números complejos

6.4. Raíces complejas y el teorema fundamental del álgebra

6.5. Funciones racionales

7. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

7.1. Círculo unitario

7.2. Medición de ángulos

7.3. Trigonometría de los triángulos rectángulos

7.4. Funciones trigonométricas de números reales

7.5. Funciones trigonométricas de ángulos

7.6. Ley de los senos

7.7. Ley de los cosenos

7.8. Gráficas trigonométricas

7.9. Más gráficas trigonométricas

8. TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

8.1. Identidades trigonométricas

8.2. Fórmulas para suma y resta de ángulos

8.3. Fórmulas para ángulo doble, mitad de ángulo y producto-suma

8.4. Funciones trigonométricas inversas

8.5. Ecuaciones trigonométricas

8.6. Forma trigonométrica de los números complejos

8.7. Vectores

9. TEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

9.1. Parábolas

9.2. Elipses

9.3. Hipérbolas

9.4. Cónicas trasladadas

9.5. Rotación de ejes

9.6. Coordenadas polares

9.7. Ecuaciones polares de cónicas

9.8. Ecuaciones paramétricas

10. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

10.1. Límite

10.2. Comportamiento asintótico de funciones

10.3. Continuidad

11. CONTEO Y PROBABILIDAD

11.1. Principios de conteo

11.2. Permutaciones y combinaciones

11.3. Probabilidad

11.4. Valor esperado

APÉNDICE

Nociones de lógica y conjuntos

Proposiciones

Tabla de verdad

Proposiciones lógicamente equivalente

Negación de proposiciones

Conectivos lógicos

Conectivos lógicos usuales

Proposiciones compuestas

Álgebra de proposiciones

Nociones conjuntistas

Álgebra en el conjunto de partes

Métodos de demostración