Linear Algebra: A Modern Introduction – David Poole – 4th Edition
Descripción
Este innovador texto ÁLGEBRA LINEAL: UNA INTRODUCCIÓN MODERNA, en su 4ta edición, de David Poole; enfatiza un enfoque vectorial y prepara mejor a los estudiantes para hacer la transición de las matemáticas computacionales a las teóricas. Equilibrando la teoría y las aplicaciones, el libro está escrito en un estilo conversacional y combina una presentación tradicional con un enfoque en el aprendizaje centrado en el estudiante. Los temas teóricos, computacionales y aplicados se presentan de manera flexible pero integrada.
Al enfatizar la comprensión geométrica antes de las técnicas computacionales, los vectores y la geometría vectorial se introducen temprano para ayudar a los estudiantes a visualizar conceptos y desarrollar madurez matemática para el pensamiento abstracto. Además, el libro incluye amplias aplicaciones extraídas de una variedad de disciplinas, que refuerzan el hecho de que el álgebra lineal es una herramienta valiosa para modelar problemas de la vida real. Han tratado de limitar el número de teoremas en el texto. En su mayor parte, los resultados etiquetados como teoremas se utilizarán más adelante en el texto o resumirán el trabajo anterior. Los resultados interesantes que no son fundamentales para el libro se han incluido como ejercicios o exploraciones.
1 Vectors
1.1 The Geometry and Algebra of Vectors
1.2 Length and Angle: The Dot Product
Exploration: Vectors and Geometry
1.3 Lines and Planes
Exploration: The Cross Product
1.4 Applications
Chapter Review
2 Systems of Linear Equations
2.1 Introduction to Systems of Linear Equations
2.2 Direct Methods for Solving Linear Systems
Exploration: Lies My Computer Told Me
Exploration: Partial Pivoting
Exploration: An Introduction to the Analysis of Algorithms
2.3 Spanning Sets and Linear Independence
2.4 Applications
2.5 Iterative Methods for Solving Linear Systems
Chapter Review
3 Matrices
3.1 Matrix Operations
3.2 Matrix Algebra
3.3 The Inverse of a Matrix
3.4 The LU Factorization
3.5 Subspaces, Basis, Dimension, and Rank
3.6 Introduction to Linear Transformations
3.7 Applications
Chapter Review
4 Eigenvalues and Eigenvectors
4.1 Introduction to Eigenvalues and Eigenvectors
4.2 Determinants
Exploration: Geometric Applications of Determinants
4.3 Eigenvalues and Eigenvectors of n × n Matrices
4.4 Similarity and Diagonalization
4.5 Iterative Methods for Computing Eigenvalues
4.6 Applications and the Perron-Frobenius Theorem
Chapter Review
5 Orthogonality
5.1 Orthogonality in Rn
5.2 Orthogonal Complements and Orthogonal Projections
5.3 The Gram-Schmidt Process and the QR Factorization
Exploration: The Modified QR Process
Exploration: Approximating Eigenvalues with the QR Algorithm
5.4 Orthogonal Diagonalization of Symmetric Matrices
5.5 Applications
Chapter Review
6 Vector Spaces
6.1 Vector Spaces and Subspaces
6.2 Linear Independence, Basis, and Dimension
Exploration: Magic Squares
6.3 Change of Basis
6.4 Linear Transformations
6.5 The Kernel and Range of a Linear Transformation
6.6 The Matrix of a Linear Transformation
Exploration: Tiles, Lattices, and the Crystallographic Restriction
6.7 Applications
Chapter Review
7 Distance and Approximation
7.1 Inner Product Spaces
Exploration: Vectors and Matrices with Complex Entries
Exploration: Geometric Inequalities and Optimization Problems
7.2 Norms and Distance Functions
7.3 Least Squares Approximation
7.4 The Singular Value Decomposition
7.5 Applications
Chapter Review
8 Codes
8.1 Code Vectors
8.2 Error-Correcting Codes
8.3 Dual Codes
8.4 Linear Codes
8.5 The Minimum Distance of a Code
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- Título: Linear Algebra: A Modern Introduction
- Autor/es: David Poole
- Edición: 4ta Edición
- Año de publicación: 2014
- Tipo de archivo: eBook | Solucionario (Premium)
- Idioma: eBook en Inglés
- ISBN-10: 1285463242
- ISBN-13: 9781285463247
- Subtema: Álgebra Lineal
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