[PDF] Matemáticas I. Cálculo Diferencial - Ron Larson, Bruce Edwards - 1ra Edición

Matemáticas I. Cálculo Diferencial – Ron Larson, Bruce Edwards – 1ra Edición

Descripción

Esta obra forma parte de una serie de cinco libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Se trata de un libro de texto pedagógico, matemáticamente formal y accesible.

– Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
– Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
– Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.

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  • Unidad 1. Números reales
    1.1 Números reales y sus propiedades
    1.2 Axiomas de los números reales
    1.3 Desigualdades y valor absoluto
    1.4 Introducción al álgebra

    Unidad 2 Funciones
    2.1 Funciones y sus gráficas
    2.2 Gráficas y modelos
    2.3 Funciones inversas

    Unidad 3 Límites y continuidad
    3.1 Introducción al cálculo a través del límite
    3.2 Límite de una función
    3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
    3.4 Continuidad y límites laterales
    3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
    3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

    Unidad 4 La derivada
    4.1 La derivada y su interpretación geométrica
    4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
    4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
    4.4 La regla de la cadena
    4.5 Derivación implícita
    4.6 Razones de cambio relacionadas
    4.7 Derivada de la función inversa
    4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
    4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
    4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
    4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

    Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
    5.1 Extremos en un intervalo
    5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
    5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
    5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
    5.5 Análisis de gráficas de funciones
    5.6 Problemas de optimización
    5.7 Método de Newton
    5.8 Diferenciales
    5.9 Formas indeterminadas y la regla de L Hôpital

    Formularios básicos y tablas de integración
    Fórmulas trigonométricas
    Tablas de integración
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