Matemáticas I. Cálculo Diferencial – Ron Larson, Bruce Edwards – 1ra Edición

Unidad 1. Números reales
1.1 Números reales y sus propiedades
1.2 Axiomas de los números reales
1.3 Desigualdades y valor absoluto
1.4 Introducción al álgebra

Unidad 2 Funciones
2.1 Funciones y sus gráficas
2.2 Gráficas y modelos
2.3 Funciones inversas

Unidad 3 Límites y continuidad
3.1 Introducción al cálculo a través del límite
3.2 Límite de una función
3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
3.4 Continuidad y límites laterales
3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

Unidad 4 La derivada
4.1 La derivada y su interpretación geométrica
4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
4.4 La regla de la cadena
4.5 Derivación implícita
4.6 Razones de cambio relacionadas
4.7 Derivada de la función inversa
4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
5.1 Extremos en un intervalo
5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
5.5 Análisis de gráficas de funciones
5.6 Problemas de optimización
5.7 Método de Newton
5.8 Diferenciales
5.9 Formas indeterminadas y la regla de L Hôpital

Formularios básicos y tablas de integración
Fórmulas trigonométricas
Tablas de integración