Mathematics for Economics: An Elementary Survey – Taro Yamane – 1st Edition

La creciente aplicación de las matemáticas a varias ramas de la economía en la última década ha hecho necesario que los economistas tengan un conocimiento elemental de las matemáticas. Una gran cantidad de artículos que cubren muchos campos, como la teoría económica, las finanzas públicas, etc., por ejemplo, en American Economic Review y Review of Economics and Statistics utilizan las matemáticas en diversos grados. Además, se está volviendo común el uso de matemáticas elementales en la enseñanza de cursos de economía para graduados y cursos como economía matemática y econometría.

Al enseñar economía matemática y econometría, descubrí que los estudiantes que habían tenido un año de cálculo no estaban muy familiarizados con las diversas técnicas matemáticas que usan los economistas. Por ejemplo, la técnica del multiplicador de Lagrange que se usa para explicar problemas de máximos y mínimos generalmente no se cubre en un curso de cálculo elemental. Además, pedirle al estudiante que tenga experiencia en temas tales como teoría de conjuntos, ecuaciones diferenciales y en diferencias, vectores y matrices, y ciertos conceptos básicos de estadística matemática requeriría que tome una cantidad considerable de matemáticas a expensas de su objetivo principal. línea de interés, economía.

Y, sin embargo, cuando se discute, por ejemplo, la teoría de la demanda en un curso de economía matemática, la mayoría de los temas mencionados anteriormente son necesarios, aunque a un nivel elemental. Para llenar este vacío que experimenté al impartir estos cursos, seleccioné ciertos temas de varias ramas de las matemáticas que se usan con frecuencia y enseñé un curso separado, Matemáticas para economistas. Me había resultado muy difícil enseñar economía matemática y las técnicas matemáticas necesarias al mismo tiempo sin interrumpir la continuidad de una discusión económica.

Estos cursos de economía matemática y econometría eran cursos introductorios para estudiantes graduados, algunos de los cuales planeaban especializarse en economía matemática o econometría, pero muchos de los cuales se especializaban en otras ramas como trabajo, finanzas, etc. Por lo tanto, el curso de matemáticas para economistas tenía que ser menos de tres o cuatro créditos; no debe volverse demasiado profesional y, sin embargo, debe brindar suficiente cobertura para servir como un preliminar para los cursos de economía matemática y econometría.

Con esto en mente, he escrito un resumen general de cuatro temas; cálculo, ecuaciones diferenciales y en diferencias, álgebra matricial y estadística en un nivel elemental para economistas con solo experiencia en álgebra de escuela secundaria y han adoptado los siguientes puntos: (1) Los temas se discuten de manera heurística. Se proporcionan referencias para aquellos interesados en pruebas y derivaciones. Además, se han incluido los distintos pasos algebraicos que suelen omitirse en los textos de matemáticas.

Para un matemático experimentado esto es un asunto trivial, pero para un economista inexperto la omisión de estos pasos a veces crea dificultades inusuales. (2) La selección de temas se ha basado en la necesidad de los economistas y es bastante diferente de los cursos estándar de matemáticas. (3) El énfasis está en examinar las matemáticas y no en las aplicaciones. Se supone que los estudiantes tomarán un curso de economía matemática dedicado exclusivamente a las aplicaciones. (4) Los problemas se han mantenido simples para evitar manipulaciones algebraicas complicadas y aún así dar ejercicio al material cubierto. Es difícil decidir cuántas matemáticas debe saber un economista. Probablemente dependerá de su campo de interés.

El estudiante de economía matemática tendrá que tomar cursos avanzados de matemáticas profesionales, pero se espera que para los otros economistas este libro les permita leer los artículos de orientación matemática en revistas como American Economic Review y Review of Economics and Statistics.

Estoy en deuda con los economistas y matemáticos cuyos trabajos han formado la base de este libro; se enumeran a lo largo del libro. También me gustaría reconocer mi agradecimiento a un revisor desconocido que proporcionó muchas sugerencias útiles. También se agradece a la Escuela de Graduados en Artes y Ciencias de la Universidad de Nueva York y al profesor Emanuel Stein por proporcionar el entorno propicio para el estudio y el trabajo de secretaría necesario para mecanografiar el manuscrito. Finalmente, deseo expresar mi especial agradecimiento a la Srta. Cecilia Liang por su excelente trabajo al mecanografiar todo el manuscrito.