Mecánica para Ingenieros – José M. Díaz de la Cruz Cano, Ángel M. Sánchez Pérez – 1ra Edición

1. Cinemática general
1.1. Introducción
1.2. Evolución de una terna ortonormal
1.3. Campo de velocidades de un sistema rígido
1.4. Espacio cinemático
1.5. Composición de rotaciones
1.6. Cinemática relativa
1.7. Axoides
1.8. Reciprocidad
1.9. Superficies tangentes
1.10. Movimiento hodocinético
1.11. Bases de Frenet
1.12. Resumen
1.13. Ejercicios resueltos
1.13.1. Determinación del movimiento de un sistema indeformable a partir de las velocidades de tres de sus puntos
1.13.2. Movimiento general de un sistema indeformable
1.13.3. Determinación de los triedros de Frenet y geodésico

2. Cinemática plana
2.1. Movimiento plano como caso particular de la cinemática
de un sistema indeformable
2.2. Base y ruleta
2.3. Movimiento de una base de Frenet
2.4. Geometría de base y ruleta
2.5. Movimiento de tres planos
2.6. Campos de velocidades y aceleraciones
2.7. Circunferencias de las inflexiones y de las inversiones
2.8. Perfiles conjugados
2.9. Fórmula de Euler-Savary
2.10. Teorema de Rutz
2.11. Cinemas
2.12. Ejercicios resueltos
2.12.1. Movimiento relativo de dos cilindros
2.12.2. Movimiento de un segmento que desliza sobre dos rectas perpendiculares
2.12.3. Determinación del perfil de una leva
2.12.4. Base y ruleta del movimiento de una barra en una clase de cuadrilátero articulado
2.12.5. Base y ruleta del movimiento de una recta que se apoya sobre una circunferencia y una tangente a la misma
2.12.6. Vehículo articulado sobre el eje trasero
2.12.7. Vehículo articulado detrás del eje trasero
2.12.8. Análisis de las relaciones cinemáticas en una caja de cambios
2.12.9. Estacionamiento de un vehículo

3. Cinemática esférica
3.1. Posición de un sólido con un punto fijo
3.2. Rotaciones de Euler
3.3. Eje instantáneo y axoides
3.4. Movimientos de nutación nula
3.5. Movimiento de tres sistemas con un punto fijo
3.6. Teorema de Rutz en la cinemática esférica
3.7. Cinemática general del sólido
3.8. Ejercicios resueltos
3.8.1. Movimiento relativo de dos conos
3.8.2. Movimiento relativo de cuatro conos: diferencial
3.8.3. Movimiento de una junta Cardan

4. Estática de los sistemas
4.1. Introducción
4.2. Equilibrio de sistemas materiales
4.3. Ligaduras
4.4. Principio de los trabajos virtuales
4.5. Transmisiones
4.6. Equilibrio de un sólido rígido
4.7. Reacciones en los apoyos
4.8. Sistemas planos
4.9. Esfuerzos interiores en vigas
4.10. Contacto entre dos superficies
4.11. Equilibrio con rozamiento
4.12. Ejercicios resueltos
4.12.1. Sistema de barras articuladas
4.12.2. Equilibrio helicoidal

5. Nematostática
5.1. Introducción
5.2. Equilibrio de un hilo bajo carga distribuida
5.3. Integrales primeras
5.4. Hilo bajo su propio peso
5.5. Catenaria dados los puntos extremos
5.6. Hilo de igual resistencia
5.7. Hilo bajo carga repartida según la abscisa
5.8. Hilo elástico
5.9. Hilo sobre superficie
5.10. Polipastos
5.11. Rozamiento
5.12. Fuerzas concentradas
5.13. Puente colgante
5.14. Polígono de Varignon
5.15. Ejercicios resueltos
5.15.1. Hilo que cuelga de dos rectas
5.15.2. Determinación de la catenaria a partir de sus puntos extremos

6. Dinámica relativa del punto
6.1. Introducción
6.2. Ecuaciones del movimiento
6.3. Movimiento respecto a la superficie terrestre
6.4. Péndulo de Foucault
6.4.1. Introducción
6.4.2. Ecuaciones del movimiento
6.4.3. Pequeñas oscilaciones
6.4.4. Caso en que r0 = 0
6.4.5. Caso en que u0 = 0
6.5. Ejercicios resueltos
6.5.1. Desviación de la vertical en la caída de un grave
6.5.2. Resultados numéricos del experimento de Foucault

7. Dinámica del punto ligado a una curva
7.1. Introducción
7.2. Ecuaciones del movimiento
7.3. Trabajo de la fuerza de reacción
7.4. Ecuaciones intrínsecas cuando la curva es fija
7.5. Punto pesado
7.6. Péndulo simple
7.6.1. Movimiento oscilatorio
7.6.2. Movimiento continuo
7.6.3. Movimiento asintótico
7.6.4. Reacción normal
7.7. Braquistócrona
7.8. Tautocronismo
7.9. Ejercicios resueltos
7.9.1. Punto ligado a catenaria móvil
7.9.2. Péndulo simple con vínculo unilateral

8. Dinámica del punto ligado a superficie
8.1. Introducción
8.2. Ecuaciones del movimiento
8.3. Trabajo de la fuerza de reacción
8.4. Ecuaciones intrínsecas
8.5. Superficie de revolución
8.6. Péndulo esférico
8.6.1. Ecuaciones del movimiento
8.6.2. Zona del movimiento
8.6.3. Movimiento estacionario
8.6.4. Reacción del péndulo
8.6.5. Pequeñas oscilaciones
8.6.6. Precesión de las oscilaciones
8.7. Ejercicios resueltos
8.7.1. Movimiento estacionario de un punto ligado a una superficie de revolución
8.7.2. Péndulo esférico unilateral

9. Cinética del sólido rígido
9.1. Cinética
9.2. Cantidad de movimiento
9.3. Momento cinético
9.4. Energía cinética
9.5. Resumen para el sólido rígido
9.6. Ejercicios resueltos
9.6.1. Esfera hueca
9.6.2. Cilindro homogéneo

10. Dinamica del sólido rígido
10.1. Introducción
10.2. Cantidad de movimiento
10.3. Momento cinético
10.4. Teorema de la energía cinética
10.5. Dinámica del sólido rígido libre
10.6. Ligaduras en un sólido rígido
10.6.1. Cojinetes
x Mecánica para ingenieros
10.6.2. Rótula
10.6.3. Contacto entre dos superficies
10.7. Ejercicios resueltos
10.7.1. Esfera hueca
10.7.2. Cilindro homogéneo

11. Sólido con eje fijo
11.1. Introducción
11.2. Reacciones de ligadura
11.3. Equilibrado estático y dinámico
11.4. Ejes permanentes de rotación
11.5. Péndulo compuesto
11.6. Ejercicios resueltos
11.6.1. Equilibrado dinámico de un par de masas giratorias
11.6.2. Equilibrado de una turbina

12. Motorización de mecanismos
12.1. Motores
12.2. Acoplamiento
12.3. Dimensionamiento
12.3.1. Sistemas que funcionen en un punto
12.3.2. Sistemas con aceleraciones mínimas
12.3.3. Sistemas que funcionen en régimen permanente
12.3.4. Consideraciones energéticas
12.4. Control
12.5. Funcionamiento límite
12.6. Multiplicadores variables de par
12.7. Sistemas multieje
12.8. Volantes de inercia
12.9. Transmisiones hidráulicas

13. Movimiento plano
13.1. Introducción
13.2. Cinética del movimiento
13.3. Dinámica
13.4. Ejercicios resueltos
13.4.1. Dinámica de un vehículo
13.4.2. Desequilibrio plano
13.4.3. Rozamiento y rodadura
13.4.4. Dinámica de un vehículo tipo triciclo

14. Sólido con punto fijo
14.1. Introducción
14.2. Ecuaciones del movimiento
14.3. Movimiento por inercia
14.3.1. Discusión de la solución según el valor de I
14.4. Angulos de Euler
14.5. Caso en que el elipsoide es de revolución
14.6. Movimiento según Poinsot
14.7. Ejercicios resueltos
14.7.1. Elemento superior del regulador de Watt
14.7.2. Regulador de Watt
14.7.3. Cruceta

15. Sólido pesado con punto fijo
15.1. Introducción
15.2. Ecuaciones del movimiento
15.3. Trompopesado
15.3.1. Ecuaciones del movimiento
15.3.2. Tipos de movimiento
15.3.3. Movimientos zonales (tipo A)
15.3.4. Movimientos polares (tipo B)
15.4. Caso de rotación inicial propia
15.5. Resumen de los movimientos analizados
15.6. Sentido de la precesión en el caso A.2.c
15.7. Otras situaciones
15.7.1. Sólido libre
15.7.2. Sólido rígido con movimiento predefinido
15.8. Giróscopos
15.9. Ecuaciones del giróscopo
15.10. Giróscopo lastrado
15.11. Movimiento instantáneo
15.12. Evolución posterior
15.13. Estabilizador giroscópico
15.14. Girotacómetros absolutos
15.15. Navegación inercial
15.16. Giro-brújulas y teodolitos
15.17. Apéndice: Estabilizador de Schlick
15.18. Ejercicios resueltos
15.18.1. Trompopesado
15.18.2. Giróscopo

16. Percusiones
16.1. Introducción
16.2. Percusión sobre un punto material
16.3. Percusiones aplicadas a sistemas materiales
16.4. Percusiones en sólidos
16.5. Centro de percusiones
16.6. Péndulo balístico
16.7. Ejercicios resueltos
16.7.1. Centro de percusiones
16.7.2. Círculos
16.7.3. Raqueta

A. Triedros de Frenet y geodésico
A.1. Triedro de Frenet o triedro intrínseco
A.1.1. Curvaturas de flexión y torsión
A.1.2. Fórmulas de Frenet
A.2. Triedro geodésico
B. Envolventes e involutas
C. Geometría de masas
C.1. Características de inercia de un sólido
C.2. Distribuciones de masas
C.3. Momentos estáticos
C.4. Momentos de inercia
C.5. Tensor y elipsoide de inercia
C.6. Simetrías en la distribución
C.7. Ejes de los elipsoides de inercia
C.8. Clasificación de las rectas
C.8.1. La recta pasa por el centro de masas
C.8.2. La recta no pasa por el centro de masas
C.9. Clasificación de los planos
C.9.1. El plano p contiene a C
C.9.2. El plano p no contiene a C
C.10. Clasificación de las direcciones
C.10.1. Ortodirecciones planarias de inercia
C.10.2. Ortodirecciones axiales de inercia
C.10.3. Clinodirecciones de inercia
D. Sentido de la precesión en A.2.c
D.1. Trompo pesado descendente frente al inercial
D.2. Comparación con trompo ascendente
D.3. Combinación de los movimientos anteriores
D.3.1. Demostración analítica