Descripción

De todos los muchos tipos de elementos de máquinas que existen hoy en día, los engranajes se encuentran entre los más utilizados. La idea básica de una rueda con dientes es extremadamente simple y data de varios miles de años. Es obvio para cualquier observador que un engranaje impulsa a otro por medio de los dientes que engranan, y para la persona que nunca ha estudiado engranajes, puede parecer que no se requiere más explicación. Por lo tanto, puede resultar sorprendente descubrir la gran cantidad de teoría geométrica que existe sobre el tema de los engranajes y encontrar que probablemente no haya una rama de la ingeniería mecánica donde la teoría y la práctica estén más estrechamente unidas. Se han realizado enormes mejoras en el rendimiento de los engranajes durante los últimos doscientos años, y esto se ha debido principalmente a la cuidadosa atención prestada a la forma de los dientes. La forma teórica del perfil del diente utilizado en la mayoría de los engranajes modernos es una involuta.

Cuando se cortan engranajes de precisión con modernas máquinas cortadoras de engranajes, la precisión con la que los dientes reales se ajustan a su forma teórica es bastante notable y supera con creces la precisión que se logra en la fabricación de la mayoría de los otros tipos de elementos de máquinas. La primera parte de este libro trata sobre los engranajes rectos, que son engranajes con dientes paralelos al eje del engranaje. La segunda parte describe engranajes helicoidales, cuyos dientes forman hélices alrededor del eje del engranaje. El libro se trata principalmente de engranajes involuntarios, ya que este tipo de engranaje es, con diferencia, el más utilizado. Sin embargo, el primer capítulo introduce la Ley de engranajes, que debe ser satisfecha por cualquier par de engranajes, y las afirmaciones hechas se aplican no solo a los engranajes involuntarios, sino también a los tipos de engranajes no involuntarios. Hay otro capítulo del libro que también trata sobre engranajes no envolventes.

El Capítulo 9 trata sobre la teoría general de la geometría de los dientes de los engranajes, y la 2 Introducción se incluye en el libro simplemente porque los perfiles de los dientes de los engranajes con espiral contienen secciones que no son con espiral. En particular, la parte de cada diente cerca de su raíz, conocida como filete, no es una involuta, pero su forma se puede encontrar a partir de la teoría general de los engranajes. Y en algunos engranajes, se hacen pequeñas alteraciones de la forma involuta, conocidas como modificaciones de perfil, en los dientes, y nuevamente la forma final de los dientes se puede encontrar por medio de la teoría general. En los engranajes helicoidales, el ángulo entre la tangente de la hélice y el eje del engranaje se conoce como ángulo de hélice. Los engranajes rectos se pueden considerar como engranajes helicoidales, en los que el ángulo de la hélice es cero. Dado que un engranaje recto es simplemente un caso especial de un engranaje helicoidal, podría preguntarse por qué los dos tipos deben tratarse por separado. Sin embargo, la geometría de los engranajes rectos es considerablemente más simple que la de los engranajes helicoidales y, por lo tanto, es conveniente describirla primero. La sección transversal de un engranaje helicoidal perpendicular a su eje, conocida como sección transversal, es la misma que la sección transversal de un engranaje recto, por lo que el conocimiento de la geometría del engranaje recto es un buen punto de partida para el estudio de los engranajes helicoidales. .

El tratamiento de la teoría de los engranajes rectos en este libro es bastante convencional, excepto en un aspecto. No se hace distinción entre un par de engranajes engranados en la distancia estándar entre centros y uno en centros extendidos. La terminología y la notación son las mismas para ambos casos. De conformidad con este principio, el nombre “círculo primitivo” se utiliza siempre para el círculo de un engranaje que pasa por el punto primitivo, y su radio se representa siempre por el símbolo Rp’ cualquiera que sea su valor. Es importante hacer una distinción clara entre el círculo primitivo cuando un engranaje está en funcionamiento y el círculo primitivo cuando está engranado con su cremallera básica, que se utiliza como círculo de referencia. Por esta razón, el círculo primitivo cuando él engrane se engrana con su cremallera básica se denomina círculo primitivo estándar, y su radio se denomina Rs’ donde el subíndice s se usa para indicar la palabra “estándar”. Aparte de este cambio, las definiciones y la notación de este libro se han elegido para ajustarse lo más posible a las utilizadas en la práctica actual de América del Norte.