Descripción
Continuación rigurosa y coherente de una serie concebida para consolidar y expandir el dominio de las matemáticas superiores a través del ejercicio activo y progresivo. Esta segunda parte está orientada a estudiantes universitarios de carreras científicas y tecnológicas que ya han adquirido una base sólida en cálculo diferencial e integral, y que desean avanzar hacia temas más complejos con un enfoque orientado a la resolución de problemas. V. Bolgov, B. Demidovich, V. Efimenko y A. Efimov reúnen en este volumen una extensa colección de ejercicios cuidadosamente organizados que cubren áreas clave como funciones de varias variables, integrales múltiples, series infinitas, ecuaciones diferenciales, álgebra lineal y geometría analítica. Cada bloque temático está diseñado para afianzar conceptos fundamentales, desarrollar métodos de solución variados y entrenar la capacidad de aplicar el razonamiento matemático en contextos más abstractos o multidimensionales.
El enfoque pedagógico sigue una secuencia gradual en dificultad, lo que permite al estudiante avanzar de manera estructurada, enfrentar nuevos retos conceptuales y reforzar su intuición matemática. Muchos ejercicios incluyen sugerencias, soluciones parciales o completas, lo que facilita el aprendizaje autónomo y la retroalimentación efectiva. Recomendado para el autoestudio, como complemento de cursos universitarios, para preparación de exámenes exigentes o para docentes que deseen enriquecer sus clases con material riguroso y desafiante. Este volumen, como su antecesor, se mantiene fiel a la tradición matemática soviética: exigente, clara, lógica y profundamente formativa. Una herramienta clave para quienes desean alcanzar un dominio avanzado de las matemáticas aplicadas y teóricas.
Capítulo 8. Integrales múltiples
§ 1. Integral doble
§ 2. Integral triple
§ 3. Integrales múltiples impropias
§ 4. Cálculo de las integrales dependientes de un parámetro
Respuestas
Capítulo 9. Ecuaciones diferenciales
§ 1. Ecuaciones de primer orden
§ 2. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores
§ 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales
§ 4. Elementos de la teoría de estabilidad
§ 5. Integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
Respuestas
Capítulo 10. Análisis vectorial
§ 1. Campos escalares y vectoriales. Gradiente
§ 2. Integrales curvilíneas de superficie
§ 3. Relaciones entre las operaciones diferenciales
§ 4. Aplicaciones del análisis vectorial
§ 5. Aplicaciones del análisis vectorial (continuación)
Respuestas
Capítulo 11. Conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de variable compleja
§ 1. Funciones elementales
§ 2. Funciones analíticas. Condiciones de cauchy-riemann
§ 3. Aplicaciones de la función exponencial
§ 4. Integrales de funciones de variable compleja
Capítulo 12. Series y sus aplicaciones
§ 1. Series numéricas
§ 2. Series de funciones
§ 3. Series de taylor y de maclaurin
§ 4. Aplicaciones de las series al análisis numérico
§ 5. Series de laurent
§ 6. Residuos y sus aplicaciones
§ 7. Series de fourier. Integral de fourier
Respuestas
Capítulo 13. Cálculo operacional
§ 1. Transformación de laplace
§ 2. Fórmulas de derivación. Teoremas del desarrollo
§ 3. Aplicaciones
§ 4. Fuerza impulsiva en un punto
§ 5. Aplicaciones de la convolución
§ 6. Transformación z y transformación discreta de laplace (z-transformada)
Respuestas
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- Título: Problemas de las Matemáticas Superiores II
- Autor/es: V. Bolgov | A. Efimov | B. Demidovich | V. Efimenko
- Edición: 1ra Edición
- Año de publicación: 1983
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- Subtema: Matemáticas Avanzadas
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