Problemas de las Matemáticas Superiores I – V. Bolgov, B. Demidovich, V. Efimenko, A. Efimov – 1ra Edición
Descripción
Compilación cuidadosamente seleccionada de problemas fundamentales que abordan temas esenciales del cálculo y el álgebra superior, destinada a estudiantes universitarios de ingeniería, física, matemáticas aplicadas y carreras técnicas que requieren una base sólida en razonamiento cuantitativo y habilidades analíticas. Este volumen inicial forma parte de una serie clásica que ha acompañado la formación académica de generaciones de profesionales en el mundo de habla rusa y más allá. V. Bolgov, B. Demidovich, V. Efimenko y A. Efimov presentan los contenidos siguiendo un enfoque progresivo, estructurado por bloques temáticos que permiten reforzar, aplicar y profundizar los conocimientos adquiridos en cursos teóricos.
Se abordan áreas como funciones elementales, límites, continuidad, derivación, integración, ecuaciones algebraicas, trigonometría, sistemas de ecuaciones y transformaciones algebraicas, todo acompañado de soluciones detalladas o indicaciones orientativas en muchos casos. Más que un simple conjunto de ejercicios, esta obra representa un método efectivo de aprendizaje activo, donde el estudiante fortalece su comprensión a través de la práctica constante, el análisis crítico y la resolución metódica de problemas.
La variedad de los enunciados desde lo básico hasta lo desafiante permite su uso tanto en el aula como en el autoestudio, así como en la preparación para exámenes de admisión o evaluaciones profesionales. Recurso indispensable para consolidar el dominio de las matemáticas superiores en su nivel inicial, desarrollando no solo habilidades operativas, sino también intuición matemática, capacidad de abstracción y rigor en el razonamiento. Un texto que no solo ejercita la mente, sino que forma una actitud disciplinada y reflexiva ante los desafíos del pensamiento científico.
Prólogo
Capítulo 1. Introducción al análisis
§ 1. Números reales. Conjuntos. Lógica simbólica
§ 2. Funciones de una variable real
§ 3. Límite de una sucesión de números reales
§ 4. Límite de una función. Continuidad
§ 5. Números complejos
Respuestas
Capítulo 2. Álgebra vectorial y geometría analítica
§ 1. Álgebra vectorial
§ 2. Líneas rectas y planos en el espacio
§ 3. Cónicas y superficies de segundo grado
§ 4. Superficies y curvas en el espacio
Respuestas
Capítulo 3. Determinante y matrices. Sistemas de ecuaciones lineales
§ 1. Determinantes
§ 2. Matrices
§ 3. Espacio de vectores antitéticos
§ 4. Sistemas de ecuaciones lineales
§ 5. Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales
Respuestas
Capítulo 4. Elementos de álgebra lineal
§ 1. Espacios vectoriales lineales y espacios provistos de producto escalar
§ 2. Operadores lineales. Propiedades
§ 3. Formas bilineales y cuadráticas
§ 4. Teoremas de ecuaciones lineales
Respuestas
Capítulo 5. Cálculo diferencial de las funciones de una sola variable
§ 1. Derivada
§ 2. Diferencial
§ 3. Teoremas de las funciones derivables. Fórmula de taylor
§ 4. Investigación de las funciones
§ 5. Funciones trascendentes
§ 6. Aplicaciones de la derivada en economía
Respuestas
Capítulo 6. Cálculo integral de las funciones de una sola variable
§ 1. Métodos de integración
§ 2. Integrales de las clases principales de funciones
§ 3. Aplicaciones geométricas de la integral indefinida
§ 4. Integral definida y métodos de su cálculo
§ 5. Integrales impropias
§ 6. Aplicaciones geométricas de la integral definida
§ 7. Aplicación de la integral definida a la resolución de problemas de economía y física
§ 8. Investigación de las funciones de una variable real
respuestas
Capítulo 7. Cálculo diferencial de las funciones de varias variables
§ 1. Conceptos fundamentales
§ 2. Derivadas parciales de órdenes superiores
§ 3. Aplicaciones de la derivada parcial
§ 4. Extremos condicionados y absolutos
§ 5. Terrenos aplicados y otras aplicaciones
Respuestas
Apéndice: descripción breve del lenguaje portuñan-iv
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- Título: Problemas de las Matemáticas Superiores I
- Autor/es: V. Bolgov | A. Efimov | B. Demidovich | V. Efimenko
- Edición: 1ra Edición
- Año de publicación: 1983
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Español
- Subtema: Matemáticas Avanzadas
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