Quantum Computing: A Gentle Introduction – Eleanor Rieffel, Wolfgang Polak – 1st Edition
Descripción
Exposición profunda y accesible de los fundamentos teóricos que transforman la visión clásica de la computación, explorando cómo la mecánica cuántica cambia desde la lógica hasta la esencia del cálculo. Se introduce con claridad el salto del bit tradicional al qubit, presentando conceptos esenciales como superposición, enredo, operadores unitarios y puertas cuánticas, todo ello sustentado en los principios de la matemática lineal y los espacios de estado cuánticos Progresivamente, se explican y analizan los algoritmos cuánticos más relevantesdesde los proto tipos teóricos (Deutsch, DeutschJozsa, Simon) hasta los emblemáticos Shor (factorización) y Grover (búsqueda), así como los fundamentos de la complejidad cuántica y los límites de lo que las máquinas cuánticas pueden hacer mejor que las clásicas Además, el texto dedica secciones rigurosas a la decoherencia, la corrección de errores cuánticos y la construcción de sistemas robustos, elementos vitales para avanzar hacia computadoras cuánticas funcionales.
Su enfoque no requiere experiencia previa en física cuántica, sino solo conocimientos básicos de álgebra lineal, lo que facilita el acceso a un público amplio Repleto de ejemplos, definiciones precisas y ejercicios cuidadosamente diseñados (incluyendo Shor, teleportación y criptografía cuántica como BB84), este libro se ha ganado el reconocimiento de la comunidad académica por su pedagogía detallada y ordenada . Especialistas lo han calificado como una obra maestra pedagógica que equilibra accesibilidad y rigor . Recomendado para estudiantes de ciencias de la computación, matemáticas e ingeniería, así como ingenieros, investigadores y cualquier persona interesada en comprender los cambios disruptivos que la computación cuántica propone. Más que un libro de texto, representa un puente sólido entre modelos clásicos y el emergente paradigma cuántico, invitando al lector a pensar y resolver problemas con herramientas propias del siglo XXI.
Preface
I. Quantum Building Blcks
1. Intrductin
2. Single-Qubit Quantum Systems
2.1 The Quantum Mechanics f Phtn Plarizatin
2.1.1 A Simple Experiment
2.1.2 A Quantum Explanatin
2.2 Single Quantum Bits
2.3 Single-Qubit Measurement
2.4 A Quantum Key Distributin Prtcl
2.5 The State Space f a Single-Qubit System
2.5.1 Relative Phases vs. Glbal Phases
2.5.2 Gemetric Views f the State Space
2.5.3 Cmments n General Quantum State Spaces
2.6 References
2.7 Exercises
3. Multiple-Qubit Systems
3.1 Quantum State Spaces
3.1.1 Direct Sums f Vectr Spaces
3.1.2 Tensr Prducts f Vectr Spaces
3.1.3 The State Space f an n-Qubit System
3.2 Entangled States
3.3 Basics f Multi-Qubit Measurement
3.4 Quantum Key Distributin Using Entangled States
3.5 References
3.6 Exercises
4. Measurement f Multiple-Qubit States
4.1 Diracs Bra/Ket Ntatin
4.2 Prjectin peratrs
4.3 Hermitian peratr Frmalism
4.3.1 The Measurement Pstulate
4.4 EPR Paradx and Bells Therem
4.4.1 Setup
4.4.2 Quantum Predictins
4.4.3 Lcal Hidden Variable Theries
4.4.4 Bells Inequality
4.5 References
4.6 Exercises
5. Quantum State Transfrmatins
5.1 Unitary Transfrmatins
5.1.1 The N-Clning Principle
5.2 Simple Quantum Gates
5.2.1 Pauli Transfrmatins
5.2.2 Hadamard Transfrmatin
5.2.3 Multi-Qubit Transfrmatins
5.2.4 Cntrlled-NT and ther Gates
5.3 Applicatins f Simple Gates
5.3.1 Dense Cding
5.3.2 Quantum Teleprtatin
5.4 Realizing Unitary Transfrmatins as Circuits
5.4.1 Decmpsitin f Single-Qubit Transfrmatins
5.4.2 Singly-Cntrlled Transfrmatins
5.4.3 Multiply-Cntrlled Transfrmatins
5.4.4 General Unitary Transfrmatins
5.5 Universally Apprximating Set f Gates
5.6 The Standard Circuit Mdel
5.7 References
5.8 Exercises
6. Quantum Versins f Classical Cmputatins
6.1 Reversible Classical Cmputatins
6.1.1 Classical Gate Versins
6.2 Reversible Implementatins
6.2.1 Naive Implementatin
6.2.2 General Cnstructin
6.3 Language fr Quantum Implementatins
6.3.1 Basics
6.3.2 Functins
6.4 Example Prgrams
6.4.1 AND Implementatin
6.4.2 Multiply-Cntrlled Transfrmatins
6.4.3 In-Place Additin
6.4.4 Mdular Additin
6.4.5 Mdular Multiplicatin
6.4.6 Mdular Expnentiatin
6.5 References
6.6 Exercises
II. Quantum Algrithms
7. Intrductin t Quantum Algrithms
7.1 Cmputing with Superpsitins
7.1.1 Walsh-Hadamard Transfrmatin
7.1.2 Quantum Parallelism
7.2 Cmplexity
7.2.1 Query Cmplexity
7.2.2 Cmmunicatin Cmplexity
7.3 A Simple Quantum Algrithm
7.3.1 Deutschs Prblem
7.4 Quantum Subrutines
7.4.1 Temprary Qubit Unentangling
7.4.2 Phase Change
7.4.3 State-Dependent Phase Shifts
7.4.4 State-Dependent Amplitude Shifts
7.5 Simple Algrithms
7.5.1 Deutsch-Jzsa
7.5.2 Bernstein-Vazirani
7.5.3 Simns Prblem
7.5.4 Distributed Cmputatin
7.6 Cmments n Quantum Parallelism
7.7 Machine Mdels and Cmplexity
7.7.1 Cmplexity Classes
7.7.2 Knwn Results
7.8 Quantum Furier Transfrmatins
7.8.1 Classical Furier Transfrm
7.8.2 Quantum Furier Transfrm
7.8.3 Quantum FFT Circuit
7.9 References
7.10 Exercises
8. Shrs Algrithm
8.1 Classical Reductin
8.2 The Algrithm
8.2.1 The Quantum Cre
8.2.2 Classical Perid Extractin
8.3 Example
8.4 Efficiency
8.5 mitting Internal Measurement
8.6 Generalizatins
8.6.1 Discrete Lgarithm
8.6.2 Hidden Subgrup Prblems
8.7 References
8.8 Exercises
9. Grvers Algrithm and Generalizatins
9.1 Grvers Algrithm
9.1.1 utline
9.1.2 Setup
9.1.3 Iteratin Step
9.1.4 Iteratin Cunt
9.2 Amplitude Amplificatin
9.2.1 Gemetry
9.3 ptimality
9.3.1 Inequalities
9.3.2 Prfs
9.4 Derandmizatin
9.4.1 Mdifying Each Step
9.4.2 Mdifying Last Step nly
9.5 Unknwn Number f Slutins
9.5.1 Varying Iteratins
9.5.2 Quantum Cunting
9.6 Practical Implicatins
9.7 References
9.8 Exercises
III. Entangled Subsystems and Rbust Quantum Cmputatin
10. Quantum Subsystems and Entangled States
10.1 Mixed States
10.1.1 Density peratrs
10.1.2 Prperties
10.1.3 Gemetry
10.1.4 Vn Neumann Entrpy
10.2 Classifying Entanglement
10.2.1 Bipartite Systems
10.2.2 LCC Equivalence
10.2.3 Quantifying Entanglement
10.2.4 Multipartite Entanglement
10.3 Density peratrs and Measurement
10.4 Transfrmatins and Decherence
10.4.1 Superperatrs
10.4.2 peratr Sum Decmpsitin
10.4.3 Relatin t Measurement
10.4.4 Decherence
10.5 References
10.6 Exercises
11. Quantum Errr Crrectin
11.1 Simple Cdes
11.1.1 Bit-Flip Crrectin
11.1.2 Phase-Flip Crrectin
11.1.3 General Errr Crrectin
11.2 Framewrk
11.2.1 Classical Cdes
11.2.2 Quantum Cdes
11.2.3 Crrectable Errrs
11.2.4 Quantum Crrectin Prcedures
11.2.5 Classical + Quantum Integratin
11.2.6 Multi-Blck Crrectin
11.2.7 Cmputatin n Encded States
11.2.8 Superpsitins f Crrectable Errrs
11.2.9 Errr Mdels
11.3 CSS Cdes
11.3.1 Dual Cdes
11.3.2 CSS Cnstructin
11.3.3 Steane Cde
11.4 Stabilizer Cdes
11.4.1 Binary bservables
11.4.2 Pauli bservables
11.4.3 Diagnsis and Crrectin
11.4.4 Cmputatin n Stabilizer States
11.5 CSS as Stabilizer Cdes
11.6 References
11.7 Exercises
12. Fault Tlerance and Rbust Quantum Cmputing
12.1 Backgrund
12.2 Steanes Cde
12.2.1 Syndrme Cmputatin
12.2.2 Errr Crrectin
12.2.3 Fault-Tlerant Gates
12.2.4 Fault-Tlerant Measurement
12.2.5 State Preparatin
12.3 Rbust Cmputatin
12.3.1 Cncatenated Cding
12.3.2 Threshld Therem
12.4 References
12.5 Exercises
13. Further Tpics in Quantum Infrmatin Prcessing
13.1 Further Algrithms
13.2 Limitatins
13.3 Rbustness Techniques
13.4 Alternatives t Circuit Mdel
13.4.1 Cluster State Cmputatin
13.4.2 Adiabatic Cmputatin
13.4.3 Hlnmic Cmputatin
13.4.4 Tplgical Cmputatin
13.5 Quantum Prtcls
13.6 Classical Cmputatin Insights
13.7 Building Quantum Cmputers
13.8 Simulating Quantum Systems
13.9 The Pwer f Quantum Cmputatin
13.10 Inexact Quantum Mechanics
Appendices
A. Quantum Mechanics and Prbability Thery
A.1 Tensr Prducts in Prbability
A.2 Quantum Mechanics as a Generalizatin
A.3 References
A.4 Exercises
B. Slving the Abelian Hidden Subgrup Prblem
B.1 Representatins f Finite Abelian Grups
B.1.1 Schurs Lemma
B.2 Quantum Furier Transfrms
B.2.1 Furier Basis
B.2.2 QFT ver Finite Abelian Grups
B.3 General Slutin
B.4 Instances
B.4.1 Simns Prblem
B.4.2 Shrs Algrithm
B.5 Cmments n Nn-Abelian HSP
B.6 References
B.7 Exercises
Bibligraphy
Ntatin Index
Index
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- Título: Quantum Computing: A Gentle Introduction
- Autor/es: Eleanor Rieffel | Wolfgang Polak
- Edición: 1ra Edición
- Año de publicación: 2011
- Tipo de archivo: eBook
- Idioma: eBook en Inglés
- ISBN-13: 9780262526678
- Subtema: Sistemas de la Información
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