Schaum’s Outline of Theory and Problems of Digital Signal Processing – Monson H. Hayes – 1st Edition

El procesamiento de señales digitales $DSP$ se ocupa de la representación de señales en forma digital y del procesamiento de estas señales y la información que transportan. Aunque DSP, tal como lo conocemos hoy, comenzó a florecer en la década de 1960, algunas de las técnicas de procesamiento importantes y poderosas que se usan hoy en día se remontan a algoritmos numéricos que se propusieron y estudiaron hace siglos. Desde principios de la década de 1970, cuando se introdujeron los primeros chips DSP, el campo del procesamiento de señales digitales ha evolucionado de forma espectacular. Con un aumento tremendamente rápido en la velocidad de los procesadores DSP, junto con un aumento correspondiente en su sofisticación y potencia computacional, el procesamiento de señales digitales se ha convertido en una parte integral de muchos productos y aplicaciones comerciales, y se está convirtiendo en un término común.

Este libro se ocupa de los fundamentos del procesamiento de señales digitales, y hay dos maneras en que el lector puede usar este libro para aprender sobre DSP. En primer lugar, se puede utilizar como complemento de cualquiera de los excelentes libros de texto de DSP al proporcionar al lector una rica fuente de problemas resueltos y ejemplos. Alternativamente, puede usarse como una guía de autoaprendizaje de DSP, usando el método de aprendizaje, por ejemplo. Con cualquiera de los dos enfoques, este libro ha sido escrito con el objetivo de proporcionar al lector una amplia gama de problemas con diferentes niveles de dificultad. Además de los problemas que pueden considerarse ejercicios, el lector encontrará problemas más desafiantes que requieren un poco de creatividad en su solución, así como problemas que exploran aplicaciones prácticas, como calcular los pagos de una hipoteca de vivienda. Cuando es posible, se trabaja un problema de varias maneras diferentes, o se sugieren métodos alternativos de solución. Los nueve capítulos de este libro cubren lo que normalmente se considera el material básico para un curso de introducción a DSP.

El primer capítulo presenta los conceptos básicos del procesamiento de señales digitales y sienta las bases para el material de los siguientes capítulos. Los temas tratados en este capítulo incluyen la descripción y caracterización de señales y sistemas de tipo discreto, convolución y ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes lineales. El segundo capítulo considera la representación de señales de tiempo discreto en el dominio de la frecuencia. Específicamente, presentamos la transformada de Fourier de tiempo discreto $DTFT$, desarrollamos una serie de propiedades de DTFT y vemos cómo se puede usar la DTFT para resolver ecuaciones en diferencias y realizar convoluciones.

El Capítulo 3 cubre los temas importantes asociados con el muestreo de señales de tiempo continuo. De importancia primordial en este capítulo es el teorema de muestreo y la noción de aliasing. En el Capítulo 4, se desarrolla la transformada z, que es el equivalente en tiempo discreto de la transformada de Laplace para señales en tiempo continuo. Luego, en el Capítulo 5, observamos la función del sistema, que es la transformada z de la respuesta de la muestra unitaria de un sistema lineal invariante por desplazamiento, e introducimos varios tipos diferentes de sistemas, como todo paso, fase lineal y filtros de fase mínima y sistemas de realimentación. Los siguientes dos capítulos se ocupan de la transformada discreta de Fourier $DFT$. En el Capítulo 6, presentamos la DFT y desarrollamos una serie de propiedades de la DFT.

La idea clave de este capítulo es que multiplicar las DFT de dos secuencias corresponde a la convolución circular en el dominio del tiempo. Luego, en el Capítulo 7, desarrollamos una serie de algoritmos eficientes para calcular la DFT de una secuencia de longitud finita. Estos algoritmos se denominan, genéricamente, transformadas rápidas de Fourier $FFT$. Finalmente, los últimos dos capítulos consideran el diseño e implementación de sistemas de tiempo discreto. En el Capítulo 8, analizamos diferentes formas de implementar un sistema de tiempo discreto invariante con desplazamiento lineal y observamos la sensibilidad de estas implementaciones para filtrar la cuantificación del coeficiente. Además, analizamos la propagación del ruido de redondeo en implementaciones de punto fijo de estos sistemas. Luego, en el Capítulo 9, veremos técnicas para diseñar filtros invariantes de desplazamiento lineal FIR e IIR. Aunque el enfoque principal está en el diseño de filtros de paso bajo, también se consideran técnicas para diseñar otros filtros selectivos de frecuencia, como filtros de paso alto, de paso de banda y de supresión de banda.