[PDF] Signals, Systems & Inference - Alan Oppenheim, George C. Verghese - 1st Edition

Signals, Systems & Inference – Alan Oppenheim, George C. Verghese – 1st Edition

Descripción

Este libro ha surgido de un curso de pregrado desarrollado e impartido por nosotros en el Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación del MIT. Nuestro curso generalmente lo toman estudiantes de pregrado de tercer y cuarto año de muchas ramas de ingeniería, así como estudiantes de pregrado y posgrado de ciencias aplicadas. Hay dos prerrequisitos formales para el curso y para este libro: un tema introductorio en el análisis de señales y sistemas en el dominio del tiempo y la frecuencia, y un tema introductorio en probabilidad. Estos dos temas suelen ser tomados por la mayoría de los estudiantes de ingeniería al principio de sus programas de grado.

El tema de señales y sistemas casi invariablemente se basa en un curso anterior en ecuaciones diferenciales, idealmente con algo de álgebra lineal básica incorporada. En muchos departamentos de ingeniería, los estudiantes con un gran interés en las matemáticas aplicadas han pasado tradicionalmente a una materia de pregrado más especializada en control, procesamiento de señales o comunicación. Además de ser especializados, estos temas a menudo se centran en señales y sistemas deterministas.

En cambio, nuestro objetivo era construir ampliamente sobre el material de requisitos previos, combinando señales, sistemas y probabilidad de manera que pudieran hacer que nuestro curso fuera relevante e interesante para una gama más amplia de estudiantes. El curso podría entonces servir tanto como una asignatura final de pregrado como una base suficientemente rigurosa para asignaturas de pregrado más avanzadas o asignaturas introductorias de posgrado en muchos departamentos de ingeniería y ciencias aplicadas.

El curso que dio origen a este libro enseña a los estudiantes sobre señales y descripciones de señales que suelen ser nuevas para ellos, por ejemplo, señales aleatorias y su caracterización a través de funciones de correlación y densidades espectrales de potencia. Les presenta nuevos tipos de sistemas y propiedades de sistemas, como modelos de espacio de estado, accesibilidad y observabilidad, filtros óptimos y retardo de grupo. Y destaca los enfoques de inferencia basados en modelos, particularmente en el contexto de la estimación de estado, la estimación de señales y la detección de señales. Temas Esto me llevó a las notas de clase, que era la parte más fácil, y finalmente a este libro. En el proceso, continuamente experimentamos y refinamos el contenido y el orden de presentación.

A lo largo del camino también incluimos a veces otro material o excluimos algunos que ahora están de vuelta en el libro. Una de las conclusiones de estos experimentos fue que no teníamos tiempo en una clase de un semestre para incorporar ni siquiera las nociones básicas de la teoría de la información, a pesar de su importancia central para los sistemas de comunicación y, en general, para la inferencia. Como se sugiere en el prólogo de este libro, las señales, los sistemas y la probabilidad han sido y seguirán siendo una combinación útil en el estudio de campos como el procesamiento de señales, el control, la comunicación, la ingeniería financiera, la biomedicina y muchos otros que involucran procesos dinámicamente variables que operan en tiempo continuo o discreto, y afectados por perturbaciones, ruido o incertidumbre.

Esta premisa forma la base de la organización general y el contenido de nuestro curso y este texto. Se puede pensar que el libro consta de cuatro partes, que se describen a continuación. Una descripción más detallada de los capítulos individuales se captura en la tabla de contenido. Los capítulos 1 y 2 presentan una breve revisión de los requisitos previos asumidos en señales y sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI), aunque algunas partes del material pueden resultar menos familiares. Una intención clave en estos capítulos es establecer una notación y conceptos uniformes sobre los cuales construir en los capítulos siguientes.

El Capítulo 3 analiza la aplicación de parte de este material de requisitos previos en el entorno de la comunicación digital mediante modulación de amplitud de pulso. Los capítulos 4 a 6 están dedicados a los modelos de espacio de estado, concentrándose en el caso de LTI de entrada única y salida única. El desarrollo se basa en gran medida en torno a los modos propios de tales sistemas, bajo el supuesto simplificador de distintas frecuencias naturales. Esta parte del libro presenta la idea de la inferencia basada en modelos en el contexto de los observadores de estado para los sistemas LTI y examina las estrategias de control de retroalimentación asociadas. Los capítulos 7 a 9 brindan una breve revisión de los requisitos previos de probabilidad asumidos, incluida la estimación y la prueba de hipótesis para variables aleatorias estáticas.

Al igual que con los Capítulos 1 y 2, sentimos que era importante establecer nuestra notación y perspectivas sobre los conceptos mientras tomamos contacto con lo que los estudiantes podrían haber encontrado en su materia de probabilidad anterior. Nuevamente, algunas partes de este material, particularmente sobre la prueba de hipótesis, pueden ser previamente desconocidas para algunos estudiantes. En los capítulos 10 a 13, caracterizamos las señales aleatorias estacionarias de sentido amplio y las salidas que resultan del filtrado LTI de dichas señales.

Ver más
  • Preface
    The Cover
    Acknowledgments
    Prologue
    1 Signals and Systems
    1.1 Signals, Systems, Models, and Properties
    1.1.1 System Properties
    1.2 Linear, Time-Invariant Systems
    1.2.1 Impulse-Response Representation of LTI Systems
    1.2.2 Eigenfunction and Transform Representation of LTI Systems
    1.2.3 Fourier Transforms
    1.3 Deterministic Signals and Their Fourier Transforms
    1.3.1 Signal Classes and Their Fourier Transforms
    1.3.2 Parseval’s Identity, Energy Spectral Density, and Deterministic Autocorrelation
    1.4 Bilateral Laplace and Z-Transforms
    1.4.1 The Bilateral z-Transform
    1.4.2 The Bilateral Laplace Transform
    1.5 Discrete-Time Processing of Continuous-Time Signals
    1.5.1 Basic Structure for DT Processing of CT Signals
    1.5.2 DT Filtering and Overall CT Response
    1.5.3 Nonideal D/C Converters
    1.6 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    2 Amplitude, Phase, and Group Delay
    2.1 Fourier Transform Magnitude and Phase
    2.2 Group Delay and the Effect of Nonlinear Phase
    2.2.1 Narrowband Input Signals
    2.2.2 Broadband Input Signals
    2.3 All-Pass and Minimum-Phase Systems
    2.3.1 All-Pass Systems
    2.3.2 Minimum-Phase Systems
    2.4 Spectral Factorization
    2.5 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    3 Pulse-Amplitude Modulation
    3.1 Baseband Pulse-Amplitude Modulation
    3.1.1 The Transmitted Signal
    3.1.2 The Received Signal
    3.1.3 Frequency-Domain Characterizations
    3.1.4 Intersymbol Interference at the Receiver
    3.2 Nyquist Pulses
    3.3 Passband Pulse-Amplitude Modulation
    3.3.1 Frequency-Shift Keying (FSK)
    3.3.2 Phase-Shift Keying (PSK)
    3.3.3 Quadrature-Amplitude Modulation (QAM)
    3.4 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    4 State-Space Models
    4.1 System Memory
    4.2 Illustrative Examples
    4.3 State-Space Models
    4.3.1 DT State-Space Models
    4.3.2 CT State-Space Models
    4.3.3 Defining Properties of State-Space Models
    4.4 State-Space Models from LTI Input-Output Models
    4.5 Equilibria and Linearization of Nonlinear State-Space Models .
    4.5.1 Equilibrium
    4.5.2 Linearization
    4.6 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    5 LTI State-Space Models
    5.1 Continuous-Time and Discrete-Time LTI Models
    5.2 Zero-Input Response and Modal Representation
    5.2.1 Undriven CT Systems
    5.2.2 Undriven DT Systems
    5.2.3 Asymptotic Stability of LTI Systems
    5.3 General Response in Modal Coordinates
    5.3.1 Driven CT Systems
    5.3.2 Driven DT Systems
    5.3.3 Similarity Transformations and Diagonalization
    5.4 Transfer Functions, Hidden Modes, Reachability, and Observability
    5.4.1 Input-State-Output Structure of CT Systems
    5.4.2 Input-State-Output Structure of DT Systems
    5.5 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    6 State Observers and State Feedback
    6.1 Plant and Model
    6.2 State Estimation and Observers
    6.2.1 Real-Time Simulation
    6.2.2 The State Observer
    6.2.3 Observer Design
    6.3 State Feedback Control
    6.3.1 Open-Loop Control
    6.3.2 Closed-Loop Control via LTI State Feedback
    6.3.3 LTI State Feedback Design
    6.4 Observer-Based Feedback Control
    6.5 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    7 Probabilistic Models
    7.1 The Basic Probability Model
    7.2 Conditional Probability, Bayes’ Rule, and Independence
    7.3 Random Variables
    7.4 Probability Distributions
    7.5 Jointly Distributed Random Variables
    7.6 Expectations, Moments, and Variance
    7.7 Correlation and Covariance for Bivariate Random Variables
    7.8 A Vector-Space Interpretation of Correlation Properties
    7.9 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    8 Estimation
    8.1 Estimation of a Continuous Random Variable
    8.2 From Estimates to the Estimator
    8.2.1 Orthogonality
    8.3 Linear Minimum Mean Square Error Estimation
    8.3.1 Linear Estimation of One Random Variable from a Single Measurement of Another
    8.3.2 Multiple Measurements
    8.4 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    9 Hypothesis Testing
    9.1 Binary Pulse-Amplitude Modulation in Noise
    9.2 Hypothesis Testing with Minimum Error Probability
    9.2.1 Deciding with Minimum Conditional Probability of Error
    9.2.2 MAP Decision Rule for Minimum Overall Probability of Error .
    9.2.3 Hypothesis Testing in Coded Digital Communication
    9.3 Binary Hypothesis Testing
    9.3.1 False Alarm, Miss, and Detection
    9.3.2 The Likelihood Ratio Test
    9.3.3 Neyman-Pearson Decision Rule and Receiver Operating Characteristic
    9.4 Minimum Risk Decisions
    9.5 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    10 Random Processes
    10.1 Definition and Examples of a Random Process
    10.2 First- and Second-Moment Characterization of Random Processes
    10.3 Stationarity
    10.3.1 Strict-Sense Stationarity
    10.3.2 Wide-Sense Stationarity
    10.3.3 Some Properties of WSS Correlation and Covariance Functions
    10.4 Ergodicity
    10.5 Linear Estimation of Random Processes
    10.5.1 Linear Prediction
    10.5.2 Linear FIR Filtering
    10.6 LTI Filtering of WSS Processes
    10.7 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    11 Power Spectral Density
    11.1 Spectral Distribution of Expected Instantaneous Power
    11.1.1 Power Spectral Density
    11.1.2 Fluctuation Spectral Density
    11.1.3 Cross-Spectral Density
    11.2 Expected Time-Averaged Power Spectrum and the Einstein-Wiener-Khinchin Theorem .
    11.3 Applications
    11.3.1 Revealing Cyclic Components
    11.3.2 Modeling Filters
    11.3.3 Whitening Filters
    11.3.4 Sampling Bandlimited Random Processes
    11.4 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    12 Signal Estimation
    12.1 LMMSE Estimation for Random Variables
    12.2 FIR Wiener Filters
    12.3 The Unconstrained DT Wiener Filter
    12.4 Causal DT Wiener Filtering
    12.5 Optimal Observers and Kalman Filtering
    12.5.1 Causal Wiener Filtering of a Signal Corrupted by Additive Noise
    10 Contents
    12.5.2 Observer Implementation of the Wiener Filter
    12.5.3 Optimal State Estimates and Kalman Filtering
    12.6 Estimation of CT Signals
    12.7 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    13 Signal Detection
    13.1 Hypothesis Testing with Multiple Measurements
    13.2 Detecting a Known Signal in I.I.D. Gaussian Noise
    13.2.1 The Optimal Solution
    13.2.2 Characterizing Performance .
    13.2.3 Matched Filtering
    13.3 Extensions of Matched-Filter Detection
    13.3.1 Infinite-Duration, Finite-Energy Signals
    13.3.2 Maximizing SNR for Signal Detection in White Noise
    13.3.3 Detection in Colored Noise
    13.3.4 Continuous-Time Matched Filters
    13.3.5 Matched Filtering and Nyquist Pulse Design
    13.3.6 Unknown Arrival Time and Pulse Compression
    13.4 Signal Discrimination in I.I.D. Gaussian Noise
    13.5 Further Reading
    Problems
    Basic Problems
    Advanced Problems
    Extension Problems
    Bibliography 585
    Index
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