Una Introducción a la Mecánica Cuántica para “no iniciados” – Renato Álvarez Nodarse – 1ra Edición

1. Breve introducción a la mecánica clásica
1.1. Mecánica Hamiltoniana
1.2. Dos ejemplos representativos
1.2.1. El oscilador armónico unidimensional
1.2.2. Movimiento en un campo central de fuerzas
1.3. Problemas
2. ¿Cómo se gestó la Mecánica cuántica?
2.1. La radiación del cuerpo negro
2.2. Einstein y el efecto fotoeléctrico
2.3. Bohr y el modelo atómico
2.4. El nacimiento de la Mecánica Cuántica
2.4.1. La dualidad onda-partícula
2.4.2. La Mecánica matricial de Heisenberg
2.4.3. La Mecánica ondulatoria de Schrodinger
2.4.4. Una “deducción” de la ecuación de Schrodinger
2.5. La interpretación de la Mecánica cuántica
2.5.1. El gato de Schrodinger
2.5.2. Los universos paralelos de Everett
2.6. El principio de incertidumbre de Heisenberg
2.6.1. El experimento de difracción y el principio de incertidumbre
2.7. Las matemáticas de la Mecánica Cuántica
2.8. Sobre la bibliografía
INDICE GENERAL
3. Mecánica Cuántica I: “Movimiento” de una partícula material
3.1. Los postulados de la Mecánica Cuántica
3.2. El principio de incertidumbre
3.2.1. Los estados estacionarios de la ecuación de Schrodinger
3.3. Ejemplos
3.3.1. Una partícula en un pozo de potencial
3.3.2. El efecto túnel
3.3.3. Problemas
4. Mecánica Cuántica II: Espacios de Hilbert
4.1. Espacios euclídeos y espacios normados
4.2. Operadores en H
4.3. Los axiomas de la Mecánica Cuántica
4.4. Discusión e implicaciones de los postulados
4.4.1. Los proyectores ortogonales y la teoría de mediciones
4.5. Representación de los operadores xbi y pbi
4.6. Las ecuaciones de Heisenberg y de Schrodinger
4.6.1. Equivalencia de las representaciones de Heisenberg y de Schrodinger
4.6.2. Integrales de movimiento
4.6.3. Los estados estacionarios del sistema
4.6.4. Los operadores unitarios y la evolución temporal
4.7. El principio de incertidumbre
4.8. La mecánica matricial
4.9. La ecuación de Schrodinger y el postulado 4.3.5
4.10. Problemas
5. Resolviendo la ecuación de Schrodinger
5.1. El método de Nikiforov-Uvarov
5.1.1. La ecuación hipergeométrica generalizada
5.1.2. La ecuación diferencial hipergeométrica
5.1.3. Los polinomios de Hermite, Laguerre y Jacobi
5.2. Resolución de la ecuación de Schrodinger
5.2.1. El oscilador armónico cuántico unidimensional
5.2.2. La ecuación de Schrodinger en un potencial central
5.2.3. Los armónicos esféricos
5.2.4. Resolviendo la parte radial de la ecuación de Schrodinger
ÍNDICE GENERAL
5.2.5. El oscilador armónico tridimensional
5.3. El método de factorización de Schrodinger
5.3.1. Introducción
5.3.2. El oscilador armónico
5.3.3. El método de factorización
5.3.4. Ejemplos
5.4. Factorización de la EDO hipergeométrica
5.4.1. El hamiltoniano y los operadores escalera
5.4.2. Factorización de H(x, n)
5.4.3. Ejemplos
5.5. Problemas
Bibliografía
Anexo A: Breve introducción al análisis funcional
A.1. Introducción: Estacios métricos y espacios normados
A.2. Espacios de Hilbert separables
A.2.1. Operadores en espacios de Hilbert
A.2.2. Teoría Espectral de operadores compactos autoadjuntos
Bibliografía