Vibraciones en Sistemas Mecánicos ME-754 – Rodrigo Pascual J. – 1ra Edición

Vibración es el termino que utilizamos para describir las oscilaciones de un sistema mecánico. Ella puede ser descompuesta en componentes, cada una de las cuales tiene una magnitud y una frecuencia asociadas. La frecuencia se define en termino de ciclos por unidad de tiempo. La magnitud se define en términos de amplitud. Si la se˜nal sigue un patrón que se repite en el tiempo, hablamos de se˜nal periódica. En caso contrario hablamos de señal compleja. Las vibraciones pueden ser descritas como deterministas o como aleatorias.

Las se˜nales deterministas permiten predecir con exactitud lo que pasará en el futuro próximo, a partir de lo que ha pasado anteriormente. Si es aleatoria, su valor solo puede ser estimado en forma estadística. Las vibraciones también pueden ser clasificadas como libres o forzadas. En el primer caso las vibraciones son causa de una perturbación inicial, luego de la cual no entra energía al sistema. Veremos que podemos modelar un sistema como conservativo, vale decir en el cual no hay disipación de energía. Las estructuras reales siempre tienen algún nivel, a la cual llamaremos amortiguación.

Ello induce respuestas transientes en el sistema, que desaparecen en el tiempo. Contrariamente, las vibraciones forzadas llegan a un estado estacionario (steady-state) debido a que entra tanta energía al sistema como la que sale por efectos de la amortiguación. En general, la frecuencia a la cual la energía es entregada al sistema aparece en las respuestas del mismo. La respuesta está dada por la relación que hay entre la excitación y las propiedades del sistema. Recordemos también que las vibraciones pueden ser deseables o no en el funcionamiento de una máquina. Ejemplos de lo primero son los harneros. Sin embargo lo usual es lo contrario: las vibraciones implican cargas dinámicas extras para un sistema así como fatiga.

El control de las vibraciones puede ser categórizado en 3 grupos: Reducción en la fuente: donde esta el balanceamiento de masas en movimiento (ventiladores, motores,..), balanceamiento de fuerzas magnéticas (motores eléctricos), Reducción de juegos (en descansos). Aislación: podemos aislar una máquina que genera excesivas vibraciones de modo que no afecte la operación de otras, podemos aislar una máquina sensible a las vibraciones de un ambiente pleno de vibraciones. Reducción de la respuesta: alterando frecuencias naturales, incrementando la amortiguación, o a˜nadiendo absorbedores dinámicos. Para poder analizar en profundidad es necesario conocer las características modales del sistema.

Esto es conocido como análisis modal experimental. Veremos que una vez identificadas las frecuencias naturales y modos propios de una máquina o estructura esta información sera útil para: Diagnosticar situaciones de vibración excesiva, Redise˜nar componentes de estructuras, Predecir respuestas a situaciones de carga extremas, Estudiar efectos de modificaciones en el comportamiento dinámico de un sistema. El aspecto más importante del análisis de vibraciones es el calculo o la medición de las frecuencias naturales de los sistemas mecánicos. Para sistemas simples es conveniente usar los resultados presentados en referencias tales como Harris’96 [20] o Blevins’93 [7]. Para sistemas complejos es necesario recurrir al calculo via técnicas como los elementos finitos (que veremos más adelante).