El prefacio de la primera edición, reimpreso en las páginas siguientes, excusaba las deficiencias de este libro con motivos que difícilmente pueden justificarse ahora que estas «notas» se han convertido verdaderamente en un libro. En un momento había planeado con optimismo revisar por completo todo este material para la ocasión trascendental, pero pronto me di cuenta de la inutilidad de tal empresa.
Mientras examinaba estos cinco volúmenes, escritos hace tantos años, apenas podía creer que una vez tuve la energía para aprender tanto material, o incluso recordar cómo había desenterrado parte de él. Así que me he contentado con la corrección de los errores que me han señalado los lectores diligentes, junto con algunas mejoras expositivas; entre ellos se encuentra la inclusión de una traducción del artículo de Gauss en el Volumen 2.
Aparte de eso, esta tercera y última edición difiere de las anteriores solo en que está compuesta y con figuras redibujadas. Simplemente me he esforzado por componer estos libros de una manera adecuada a un tema de tanta importancia y belleza. Como nota final, cabe señalar que dado que los primeros volúmenes de esta serie aparecieron en 1970, las referencias en el texto a resultados «recientes» deben contextualizarse.